白:
定义subcat很有讲究的，后面有强大的数学。什么类型填什么类型的坑，结果是什么类型，数学早给我们准备好工具了。不知道这种数学，只能“自发”地做。知道了，就有条件“自觉”地做。type theory，带类型的lambda演算，早就给我们准备好了工具。为什么说小词也可以负载结构，原理是同样的。不是心血来潮，不是头疼医头，不是工程上的取巧，是有数学支持的。
李:
以前流行的那些 unification grammars or constraint based grammars 都是建立在 typed feature structures 之上的: CFG GPSG HPSG. 对于 type hierarchy and it's inheritance, 对于 attribute value 的 type appropriateness 都有说法, Typed feature structure 是这些文法的形式化基础。不知道这是不是就是所指的背后的数学或逻辑。
白:
type化最彻底的就是categoral grammar，但是CG最大的问题就是不实用。我已经把CG改造成了非常实用的程度，但是底子还是CG的底子。十多年前，我的学生@赵章界 （也在本群）的博士论文已经对中心词的继承特性在CG当中的形式化机制做了刻画。我最近的工作，进一步把这种继承性和修饰关系做了无缝对接。
李:
CG 没钻研过。其他那些文法的 typed feature structure 主要就是一种表达语言信息的数据结构，与软件工程里面 object-oriented class hierarchy 有很多相通之处。涉及到“演算”的似乎主要在表达语义的那部分feature structure (SEM)。自然语言的语义有一个总的原则是composionality， 就是用有限的语言材料（词，成语）组合成无限的句义。于是当一个单位与另一个单位在ｐａｒｓｉｎｇ中结合的时候，就有个怎样从简单的词义一步步“演算”成短语和句子语义来的课题。但这个演算过程，也带有浓厚的自己跟自己玩逻辑的成分。那些精心构造出来的句子的“语义”表达，显得繁琐、繁复，逻辑上好看，但实际语义落地其实并不一定需要这种。
白:
一眼看现状不中用就扔掉是一种策略。把它改造成中用是另一种策略。
李:
在feature structure unification based的系统中，这种演算就是通过structure sharing 让信息在ｆｅａｔｕｒｅ结构中跳来跳去。跟玩游戏似的。如果某个语义在ＳＥＭ整体的表达中没安排妥帖，或者缺乏合适的地方去表示，就挖尽心思改造那个 SEM structure，结果弄得越来越烦琐哲学。眉毛胡子一把抓，为语义而语义，忘记了语义落地的初衷。玩过一遍这类游戏以后，就开始删繁就简。
白:
化腐朽为神奇，有窍门的。单子化（singleton）是关键。废弃多层结构，把萝卜和坑摆到同一个桌面上。世界顿时清明。这里面藏着一个大秘密。
李:
你这也是删繁就简。那些复杂ｆｅａｔｕｒｅ结构，都是那么的侯门深似海。错综复杂，各种嵌套，逻辑上能讲出很多道道来。
白:
但是singleton这是一个最有意思的子集。逻辑上一样有道理。只不过躲开了复杂结构而已。但那些复杂结构本来就是添乱的。本质上有用的，singleton足够了。
李:
同意应躲过复杂结构。我的系统是基于 atomic features 的。
白:
在毛毛虫假设下，singleton is enough，所以，叠床架屋的结构已经事实上废掉，但数学上仍是严谨的。去掉其他冗余，只剩下唯一一种可以还原为singleton的结构。这是毛毛虫的最大贡献。所以我面对的不是通用的CG，不是通用的复杂特征集，而是专为毛毛虫准备的singleton类型演算。好像人类的语言从遗传上就是只为singleton准备的。换了任意定义的一个CFG，还不一定能占到这个便宜呢。
singleton就是萝卜和坑只有一层，不嵌套。所有嵌套都可以简化为修饰和合并。修饰是继承的简化形式，合并是括号下分配律的简化形式。还原了都是填坑。本质上只有填坑一种运算。但是通过用修饰和合并来重写（rewrite）某些填坑，整个体系就完全扁平化了。这个工作，写论文也是拿得出手的，不过我目前还真顾不上。
李:
白老师有时间举几个例子就好了，说明怎么扁平化。
白:
李:
怎么讲？
白:
左面是CG，右面是我的简化
李:
上面是：形＋名。逻辑上，形是谓词，名填坑：beautiful(girl)。结构上，形在前，修饰名。形被名吃掉：[(beautiful) girl]。
白:
在CG，是 名 被 形 吃掉，再吐出一个 名。在坑论，是 名 吸收掉 形。
关键是输出的路径，一个在形，一个在名。
李:
名是ｈｅａｄ。逻辑上，名被形吃掉没有问题。但是结构上的ｈｅａｄ怎么办呢？吐出一个名不能解决ｈｅａｄ的问题，因为ｈｅａｄ涉及的不仅仅是ＰＯＳ，而是一套 ｈｅａｄ ｆｅａｔｕｒｅｓ（包括本体及其ｔａｘｏｎｏｍｙ）以及ｈｅａｄ ｔｏｋｅｎ，包括词形。
beautiful girl == girl (who is) beautiful
白:
当初为了解决这个矛盾，设计了CG输入输出之间的绑定机制，但是仍然不够直接。
李:
修饰与填坑的关系不是在一个平面。
白:
现在的表示最直接：修饰是填坑+绑定的简化。简化以后，就都变成singleton了，俗称“捋直了”，
李:
修饰是句法关系（是反映结构上的主与次），而填坑是逻辑关系，反映的是谓词与ａｒｇ？左边ＣＧ的表达，没看明白。右边倒是显得简单了：作为 singleton , N+ 就是一个 atomic POS，等价于JJ，他右边遇到Ｎ（就是ＰＯＳ ＮＮ），就被吃掉。ＪＪ被ＮＮ吃掉，算是绑定？那ＮＮ填ＪＪ的坑，表现在哪里呢？
白:
已经重定向了。JJ可以认为没有坑了。
李:
这种逻辑关系与结构关系在语义表达上的纠缠，在ＩＮＧ词表现更明显：
ＩＮＧ做修饰语的时候，譬如 running dog，一方面是一个被吃掉的可有可无的修饰语，另一方面 running 作为逻辑谓词，需要一个逻辑主语来填坑。结构上的 ｈｅａｄ 这时候屈尊成了填坑的萝卜（ａｒｇ）。
白:
了，也是一样。逻辑上，了 是(S/N)/(S/N)，但我们把它简化成+S
李:
+S 就是吃一个Ｓ 吐一个Ｓ？
吃一个 Ａｓｐｅｃｔ ｕｎｓｐｅｃｉｆｉｅｄ Ｓ，吐一个 Ａｓｐｅｃｔ＝Ｐｅｒｆｅｃｔ的Ｓ。
白:
@wei 然
刚才ing，如图：两个S消掉了，剩下两个N。在汉语里，如同“这本书的出版”。
李:
ｉｎｇ怎么就成了 N/S
可以把词尾看成小词，所谓小词负载结构。
白硕:
上图是CG：吃一个S，吐一个N。我现在的做法见下图：
+N结构强制分子上的S到N，分母上的N不变。填动词的坑变为填名词的坑了，因为被修饰语被修饰语强制了。
李:
Ｎ／Ｎ不就是 Ｎ＋吗？N+ == JJ
白:
不是。二者不等价。这是一个真的坑，没有绑定机制。
这本书的出版，输出的是出版，不是这本书
李:
这本书 结构上是可有可无的修饰语，“的”来引导，逻辑上是ａｒｇ，这双重身份（ｍｏｄ ａｎｄ ａｒｇ），赶巧挂靠的都是相同的老子。“出版”的ａｒｇ（宾语）是“这本书”；“出版”的ｍｏｄ也是“这本书”。比较：“这本书的出版” ｖｓ “出版的这本书”。
白:
我在说英语的ing，谈到“的”只是类比。英语的ing，从右侧修饰动词原形，把动词强制为名词，把动词带的坑也强制转为名词带的坑：their publishing the book
李:
这个ＣＧ好玩，吃啊吐啊的，当年怎么没注意它。
白:
没有绑定机制的CG，语言学意义是有限的，更像是数学而不像语言学。我的学生@赵章界 引入绑定机制后，才像语言学了。但是赵的工作许多人没有注意到它的核心价值。
李:
当年看过一点那啥 蒙氏文法，形式语义，这个演算那个演算的，被绕糊涂了。没看懂。
白:
Montago
李:
对，里面有Ｌａｍｂｄａ演算啥的，对我太抽象了。记得Montago看不懂，就找中文的来看。原文看不懂的，中文就更看不懂了。就拉倒了。
什么叫绑定机制？
白:
就是吃的和吐的，具有同一性。如果将来吐的参与任何操作，都要把吃的带上。吃的所携带的任何语义特征，也都被传导给吐的。绑定机制基本就是这个意思。
李:
这个听上去就是ＨＦＰ（Head Feature Principle）。大白话就是一个短语，头词是其代表，头词决定一切。坚持党的一元化领导不动摇。真正实现的时候，根本就不需要像ＨＰＳＧ那种，把 features 定义到嵌套的ＨＥＡＤ结构去，然后上下传来传去的。麻烦。还是我导师刘老师简单直接，ｈｅａｄ就是直接把修饰语吃掉，是真地吃掉了，看不见了。这么一来信息，就无需传送了。
白:
但是用原教旨的CG，即使引进了绑定机制，仍然是叠床架屋。我现在的方案就极为简单了，就是吃掉。但是理论上它是CG的简化形式。CG的所有严谨性都包含在里面。但是省去了传递。
李:
那些叠床架屋，主要是为了鸡零狗碎的一些边边角角的所谓 ｎｏｎ－ｈｅａｄ ｆｅａｔｕｒｅｓ，为此不得不把 ＨＥＡＤ ｆｅａｔｕｒｅｓ 嵌套起来。真是为了芝麻，挤压了西瓜。
白:
叠床架屋的缺点去掉，优点保留。毛毛虫的毛刺。很多可以通过中间件摆平，就不需要这些边边角角了。
李:
这个中间件相谐，的确是个好东西。动态隐含地引进了常识，却没有了常识管理的负担。这是亮点和创新。以前的优选语义学（Ｐｒｅｆｅｒｅｎｃｅ Ｓｅｍａｎｔｉｃｓ）一直就困扰在尺寸无法掌握，现在用大数据解决了这个困扰。
白:
而且中间件只管二元关系，不需要涉及复杂结构。所有复杂结构都被singleton填坑化解了。只剩下扁平的二元关系。
李:
常识的基础形式就是二元的，即便牵连到多元，也可以用多个二元来近似：【ａｎｉｍａｔｅ】吃【ｆｏｏｄ】，这个三元常识，不就是两个二元关系吗。
白:
用我的话说，就是“吃”挖了两个坑。两个坑和萝卜摆在一个货架上。这就是singleton。
李:
蛮好。
当然二元近似可能不完全等同它，但实践中的些微偏差，从效果上看，已经可忽略不计了。
白:
所以，我的方法，贯穿着CG的原理，但外部表现很像DG。在对小词的处理上比DG更为彻底，所有小词都纳入二元关系。而二元关系的背后有类型演算的数学作为基础。绝不是随意的或者为了工程而武断设定的。
李:
其实我们的做法和策略，有很多殊途同归的地方。不是高攀。都是各自思索多年，不约而同的决定舍弃什么，采纳什么。我现在缺的是大数据中间件，你那边还是单层，当然，你在单层里面加了优先啥的，近似了多层。
白:
有算符优先，单层也相当于多层
李:
但我还是觉得单层伸展不开，有点凑合事儿的味道。多层符合软件工程的标准做法，模块化。真正是把语言学当工程去做。
白:
但是如果引入kick of，单层+优先更轻便。
李:
对于复杂结构的舍弃或扬弃，我们思路是一致的：atomic features or singlton
当然严格说，ｓｉｎｇｌｔｏｎ的ｓｕｂｃａｔ标注，比起复杂特征的ＳＵＢＣＡＴ 的精细描述以及里面体现的句法语义一体化，也显得有些伸展不开。但问题不大了，得大于失。
白:
语义那边自有知识图谱来承担更加复杂结构的表示。对接的途径都在，不会跑到途径外面去。句法的目标极为有限。伸展得开与否，要相对于这个有限目标来评估。不存在绝对的标准。这无非是二楼和三楼的分工问题。
李:
还有一点风格上的差异或美感因素在。
据说写 Ｕｎｉｘ 的人与写 Ｗｉｎｄｏｗｓ 的人，是两种人。互相看不上。后者嫌前者小家子气，前者不能忍受后者的挥霍。
白:
都很伟大。
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