月度归档： 2025 年 11 月

要把这一点说清楚，我们得从一个更底层的问题开始：

什么是“真正的压缩”？
为什么说“压缩就是智能”的同时，又不得不承认大模型在训练上是“有损”的？

一、从第一性原理看“压缩”：柯氏复杂度与上帝视角程序

在信息论和计算理论的深水区，“压缩”的终极定义并不是 zip、PNG 那种工程实践，而是：

给定一段数据，找到能生成它的最短程序。

这就是柯尔莫哥洛夫复杂度（Kolmogorov complexity）：

• • 对一个二进制串 x，K(x) 定义为：
    在某个通用图灵机上，能输出 x 的最短程序长度。
  • 这个“最短程序”就是从上帝视角看，关于 x 的终极压缩：
    再短就描述不了所有细节，再长就是浪费。

注意两点：

1. 1. 这种压缩从定义上就是无损的：
      程序跑出来的 x 和原始 x 必须逐比特一致，否则就不算“描述了它”。
   2. 绝大多数情况下，K(x) 是不可计算的：
      你不知道是不是还有一个更短的程序在那里暗笑——这就是整个理论派的浪漫所在。

Solomonoff 归纳 / 通用预测再往前迈了一步：
它告诉我们，如果我们不知道“上帝程序”，那就对所有可能程序做一个加权集合，把每个程序视为一个可能的世界生成器，用“越短越优先”的原则，把它们的预测结果做一次加权平均。这样得到的下一步预测分布，在长远上是最优的。

这就是“next-x prediction 作为智能的近似方式”的理论根基：

在终极版本里，“智能”可以被理解为：
找到能生成观察数据的最短程序，并用它来预测下一步会发生什么。

所以在第一性原理层面，“压缩”和“预测”本来就是一体两面：

• • 压缩：把世界浓缩成最短描述；
  • 预测：用这份最短描述，去推演接下来会发生什么。

二、大模型训练：泛化与还原，鱼与熊掌不可兼得

回到大模型。李飞飞说“大模型是有损压缩”，她盯着的是哪一面？

她盯的是具体数据点的还原——也就是我们日常直觉里的那种“压缩 / 解压”。

• • 如果一个模型能对训练集做逐比特无损记忆，
    那它就退化成了一个超大号查表数据库：
    来一个输入，翻翻自己的“记忆表”，照原样吐出来。
  • 这种模型在训练数据上表现完美，却几乎无法泛化；
    面对没见过的问题，只会一脸茫然。

而我们想要的大模型，恰恰不是“背诵冠军”，而是会举一反三的那种。
这就意味着，它必须：

• • 把训练数据中的大量偶然细节和噪音主动丢掉；
  • 只保留那些对预测、推理、交互有用的结构与规律。

白硕老师有一句特别形象的话：“无损和泛化，不可能装在一个壶里。”

• • 如果你对每一个训练样本都做 bit 级无损，
    你就没有足够的“容量”去抽象出高层规律；
  • 如果你要在有限参数里塞进“规律”，
    你就必然把大量具体细节归入“噪音”，予以舍弃。

这就是为什么：

幻觉（hallucination）不是一个简单的 Bug，而是泛化的副产品。

从“还原事实”的角度看，幻觉当然是“错”的，是“有损”的体现；
但从“根据学到的分布做出合理推断”的角度看，很多幻觉其实合情合理——只是跟那条具体事实的“黄金标准”不一致而已。

因此，在“模型对世界的表征”这一层面上，说：

大模型是一种有损的世界压缩器

是成立的：它压缩的不是某一篇具体文本，而是整片大数据的分布，代价就是丢失大量局部细节。

三、大模型赋能的“无损”：固定模型 + 算术编码

问题来了：那 Ilya 为什么又一次次强调“LLM 做的是无损压缩”？他总不能没读过教材里的“无损 = 可完全还原”定义。

关键在于：他讨论的，是另一层意义上的“压缩”——对给定数据序列的工程性无损压缩。

故事换成这个版本就很清晰：

1. 1. 假设我们手里有一个训练好的大模型 M，它给每个 token 在上下文下的条件概率 P_M(tok | context)。
   2. 现在我们拿到一段具体文本 x，问：能不能用 M 来对 x 做无损压缩？
   3. 答案是：可以——用算术编码（arithmetic coding）。

大致做法是：

• • 发送端和接收端事先都装好同一个模型 M；
  • 发送端对文本 x 从头到尾扫描：
    每看到一个 token，就让 M 给出当前所有可能 token 的概率分布，
    再用算术编码把整个序列映射到一个很小的实数区间；
  • 接收端拿着同样的 M + 这段比特流，走逆过程，就能把 x 一字不差还原出来。

在这个流程里，“无损”的属性来自：

（模型 M + 编解码算法）这一组合本身是严格可逆的，
只要传输的那段比特流没有出错，原文就可以 100% 还原。

模型 M 的好坏，只影响：

• • 这段比特流有多短（即压缩率有多高）；
  • 不影响“能不能还原”。

所以 Ilya 所谓“LLM 是无损压缩器”，更精确的说法是：

给定一个固定的 LLM，它可以作为概率先验，为传统的无损压缩算法提供一个极其强大的“世界模型外挂”，从而实现比传统方法高得多的无损压缩率。

在这个意义上，“无损”也成立。只不过这里的“压缩对象”已经从“世界本身”换成了“具体数据序列”，大模型被当作一个共享的、不给码长计费的解码器。

四、过去 vs 未来：黄金标准的消逝

这场讨论还有一个常被忽略，但极关键的维度：时间方向。

传统的压缩 / 解压，是完完全全面向“过去”的：

• • 数据已经存在，
  • 原始比特流就是唯一的“黄金标准”，
  • 解压能不能算成功，就看你能不能逐比特还原它。

OCR 的任务就是“认回原文”，错一个字就是错；无损音频编码、无损图像编码也是一样，连瑕疵也要还原。

而大模型在推理 / 生成阶段，干的是另一件事：

• • 面对的是“未来”的内容——下一句话、下一页小说、一个还没发生的对话；
  • 这里根本不存在一个唯一的标准答案，只有一簇“合理的可能性”。

从这个视角看，“幻觉”就呈现出另一面貌：

• • 从“还原过去”的角度看，它是错误，是有损；
  • 从“预测未来”的角度看，它是从分布中抽出的某一条样本——
    合理程度如何，是另一个维度的问题。

训练阶段看上去像是在“还原过去”：

• • 我们用 next-token prediction（NTP），
  • 用交叉熵去拟合已有语料，
  • 每个 token 似乎都有一个“黄金标准”。

但注意：

1. 1. 训练优化的是概率分布的逼近程度，而不是字符逐一匹配；
   2. 训练目标本身就是为了让模型学会“意义的流动”和“世界的规律”，
      好在未来的推理中给出合理的输出。

所以，当我们拿一个“面向未来”的预测器，用“还原过去”的标尺来量时，必然得出“有损”的结论；而当我们在一个“固定模型 + 算术编码”的框架下讨论具体数据时，又可以非常严谨地说，它支持无损压缩。

时间指向不同，结论自然不同。

五、大模型 = 图灵机求逆

再往深一层看，可以用“图灵机求逆”的视角，把大模型和“智能 = 压缩”连起来。

设想这样一个画面：

1. 在最底层，有一个我们并不知道的“世界生成程序” G：
   • 它把物理定律、因果结构、各种 agent 的决策过程都编码在里面；
   • 不停运行，就生成了真实世界里的事件流。
2. 我们作为观察者，没有看到完整的世界，只看到一些被投影到语言上的片段：
   • 新闻、小说、微博、论文、聊天记录……
   • 这些文本本身已经是一种有损投影，丢掉了大量原始现实细节。
3. 如果说 G 是“正向的世界图灵机”，
   那么一个足够强的大模型，就在试图做一件事：
   在只看到这些语言投影的情况下，去逼近 G 的逆映射。

用更形象的话说：

世界先“写了一堆小说”（大数据语料），
大模型则在这些小说上做逆向工程，
想从结果反推“上帝写作时的那本大纲”。

在柯氏复杂度的语言里，这件事就是：

• • 我们不知道真实世界的“上帝程序” G，
  • 但我们希望找到一个相对短的程序 M，
    让它在生成我们看到的那些文本时，具有尽可能高的先验概率。

next-token prediction 其实就是这个过程的一种可计算近似：

• • 把“找到最短程序”这个不可计算的问题，换成“找到一组参数，使预测分布在交叉熵意义下最优”这个可训练的问题；
  • 最后得到的 M 就是一个“次优的世界程序”，是对 G 的一个逼近。

从这个视角看：

• • 训练阶段的大模型，是在做“图灵机求逆”的近似——从语言投影反推世界程序；
  • 推理阶段的大模型，是在做“图灵机正向运行”的近似——从世界程序生成新的语言片段。

而“压缩”恰恰是这两步的桥梁。这，就是那句“压缩就是智能”的理论底座：
智能，是用尽可能短的程序，对世界做尽可能长远、尽可能准确的预测。

六、把李飞飞和 Ilya 摆到同一张坐标系里

现在我们可以尝试给这场争论画一张简单坐标图。

（1）压缩的对象：具体数据 vs 世界分布

1. 李飞飞关注的是：
   • 对具体事实 / 数据点的还原：
     • 能不能 100% 记住训练集里出现过的每一条事实？
     • 会不会产生与事实相悖的幻觉？
   • 在这个维度上，大模型必然是有损的。
2. Ilya 更关注的是：
   • 对整个数据分布 / 世界规律的压缩：
     • 模型是否把自然语言背后的统计规律、语法、语义、常识、因果结构榨干？
     • 在这个意义上，模型是在追求一种“本质上的无损”，即对规律的无损。

（2）所处阶段：训练 vs 应用

• 训练阶段：
  • 大模型对大数据做有损抽象，
  • 有限参数 + 泛化需求 => 必然丢掉大量细节。
• 应用阶段（作为压缩器，这其实是大模型的一个很小的应用场景：多数场景是预测AIGC，而不是还原）：
  • 固定模型 + 算术编码，
  • 对给定文本可以实现严格定义上的无损压缩和还原。

（3）时间指向：过去 vs 未来

• 面向“过去”：
  • 讨论的是已有数据的 bit 级还原，
  • 这里才有“无损 / 有损”的经典定义。
• 面向“未来”：
  • 讨论的是对未见数据的预测，
  • 这里只剩下“预测好 / 预测坏”，
  • “有损 / 无损”缺乏清晰的参考标准。

把这几条叠在一起就会发现：

李飞飞和 Ilya 讨论的是同一头大象，但各自强调的是不同侧面。
前者是在检视它的“记忆是否完美”；
后者是在赞叹它的“世界建模是否深刻”。

两边站位不同。

七、问自己三件事

以后再听到类似的争论，不妨先默默问自己三句话：

1. 他说的“压缩”，压缩的到底是什么？
   • 是某一段具体文本 / 文件？
   • 还是一整个大数据分布 / 一个世界？
2. 他是在谈训练阶段，还是应用阶段？
   • 如果是训练和泛化，必然伴随信息的“有损抽象”；
   • 如果是在固定模型上做算术编码，那是标准教科书意义上的“无损压缩”。
3. 他是在面向“过去”，还是在面向“未来”？
   • 讨论 OCR、无损编码、还原率，是过去视角；
   • 讨论生成式 AI、AIGC、代理决策，是未来视角，
     此时“有损 / 无损”不如“预测是否合理”来得贴切。

把这三道小问题想清楚，会发现很多看似矛盾的论点，其实只是维度不同。

结语：智能就是压缩？还是压缩逼近智能？

回到最初的提问：智能是不是压缩？压缩是不是智能？

从第一性原理看，我们可以给出一个相对克制但有力的总结：

• 真正的“压缩”，指向的是：
  用最短的程序描述世界，这是智能的必要条件之一，但不是充分条件；
• 大模型在训练时，对世界做的是有损的物理存储，
  用有限参数去概括无限复杂的数据海；
• 大模型在应用时，又可以化身为无损压缩器的“灵魂外挂”，
  帮我们以前所未有的效率，复原过去的数据，虽然这不是大模型的主要应用场景；
• 而在面向未来时，它抛弃了“还原”的执念，
  以一个次优世界程序的身份，生成从未存在、但合理的文本和行为。

于是我们得到这样一幅图景：

大模型不是完美的复读机，
它是对人类知识的一种有损的物理压缩，
却是对人类智慧结构的一种近乎无损的数学蒸馏。

它会忘记某一篇报纸的具体措辞，却不会忘记新闻报道的叙事模板；
它会编造一段并不存在的轶事，却能在十几种语言之间自如来回。

这，恰恰是在“有损”和“无损”的悖论之间，智能本质的那个模糊又锋利的轮廓。

 

• 大模型是无损压缩还是有损压缩，李飞飞与伊利亚谁是对的？

Demystifying the misconception of "Lossless Compression as Intelligence"

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GPT无损压缩小问答（2）：为什么说GPT是无损压缩？

GPT无损压缩小问答（1）： 高压缩率导致系统脆弱

• 立委关于大模型与AI的博客汇总

智能的本质：在“有损”与“无损”的压缩悖论中寻找答案

前言：一场“鸡同鸭讲”的高端对话

在人工智能的理论高地上，最近出现了一场看似矛盾的争论。 一方面，AI教母李飞飞（Fei-Fei Li）指出：大模型是一种有损压缩（Lossy Compression）。这一观点直观且符合经验——模型会产生幻觉，无法100%还原训练数据中的每一个事实细节。 另一方面，OpenAI的前首席科学家 Ilya Sutskever 却掷地有声地宣称：大模型做的是无损压缩（Lossless Compression），并将压缩等同于智能。

这两位泰山北斗级的专家，难道有一方错了吗？ 细思之下，这并非是非黑即白的对错之争，而是一场因观察维度错位而产生的“鸡同鸭讲”。结合最近与几位学界行家（如尼克教授、刘群老师、白硕老师、马少平教授）的探讨，以及对大模型本质的再思考，我们或可揭开这层迷雾，彻底讲明白“压缩”与“智能”的关系。

一、 泛化与还原：鱼与熊掌不可兼得

首先，我们需要厘清大模型与传统数据库的根本区别。

李飞飞的“有损”论，其立足点在于“具体数据点”的还原。 大模型在学习海量数据的过程中，其核心目标是泛化（Generalization），即学习数据的分布规律，而不是死记硬背每一个比特。正如白老师所言：“无损与泛化不兼容。”

如果一个模型对训练数据做到了100%的比特级无损记忆，那它就退化成了一个笨重的查表数据库（Lookup Table），失去了处理未知数据的能力。为了获得泛化能力，模型必须学会忽略数据中的噪音和偶然信息。而这种“忽略”，在试图完全还原原始数据时，就表现为“有损”。

从这个意义上说，幻觉（Hallucination）并非系统的Bug，而是泛化的必然副产品。模型学会了概率分布，却模糊了具体事实的边界。因此，李飞飞说大模型是“有损压缩”，没有问题，也符合我们普罗的观察和直觉。

二、 压缩即智能：逼近上帝的“次优解”

那么，Ilya 的“无损”论又站得住脚吗？ 这里涉及对“学习”本质的数学定义。尼克教授在《计算与智能的第一性原理》中提到一个深刻的观点：压缩的目的是还原，by definition 就是无损的。

这听起来很烧脑：既然大模型无法100%还原，为什么还说它是无损压缩？

这里需要引入“次优图灵机”的概念。 理论上，存在一个完美的程序（God's Algorithm）可以完美压缩并还原数据，但这个程序往往是不可计算的。大模型实际上是作为一个次优的（Sub-optimal）图灵机，在概率上无限逼近这个最优解。

为什么说它在做无损压缩？ 李明教授在 Nature 上的论文以及刘群老师的观点都指出，大模型可以极大地赋能无损压缩。实验证明，利用大模型对文本进行预测，其压缩率远高于传统的 gzip 或 zip 等无损压缩算法。

• • 原理是这样的： 传统的压缩算法（好比步枪）只利用统计规律；而大模型（好比核武器）“吃透”了自然语言的深层规律（语法、逻辑、世界知识）。
  • 在还原数据时，大模型预测的概率分布与真实数据深度吻合，因此只需要极少量的额外信息（Patch）就能实现100%还原。

从“对规律的提取程度”来看，大模型做到了前所未有的极致压缩。Ilya 所谓的无损，是指大模型在学习数据分布本质这一层面上，追求的是对世界的无损理解。

三、 过去 vs. 未来：黄金标准的消逝

这场争论的另一个核心错位，在于时间指向性。

1. 1. 传统的压缩与还原，针对的是“过去”（Existing Data）。 对于已经发生的数据，存在唯一的比特级黄金标准。OCR（光学字符识别）就是一个典型的例子，它的目标是恢复原文，错一个字就是错。
   2. 大模型的生成，指向的是“未来”（Prediction）。 大模型在推理（Inference）阶段，面对的是未知的上文，需要预测下文。未来本质上是不确定的，是平行宇宙。
   3. 没有黄金标准： 对于“未来”的生成，没有唯一的标准答案。模型输出的是一种“合理性”，而非“还原性”。
   4. 幻觉的本质： 很多幻觉从比特还原（过去）的角度看是错误的（Lossy），但从逻辑合理性（未来）的角度看却是对的。

大模型在训练时，虽然用 Next Token Prediction（NTP）作为手段，看似在通过交叉熵（Cross-Entropy）去拟合“过去”的 Token，但其真实的目的是学习“意义”的流动。即便在训练阶段，Loss 函数指向的也是概率分布的逼近，而非字符形式的死磕。

因此，说大模型是“有损”，是因为我们在用“还原过去”的尺子，去衡量一个“预测未来”的工具。

四、 终极追问：最短程序与“大”模型的负担

在理解了上述逻辑后，我们还有一个终极的物理与数学疑问，这也是我在思考中感到最困惑但也最迷人的地方。

根据最小描述长度（MDL, Minimum Description Length）原理，奥卡姆剃刀告诉我们：“若无必要，勿增实体”，最好的理论是那个能用最短程序描述数据的自动机。

我们将大模型视为一种压缩算法，它的压缩率（Data Compression Rate）确实惊人地高。但是，大模型本身（Model Parameters）是一个巨大的实体。

• • 传统的压缩： 压缩程序很小（几MB），压缩后的数据也很小。
  • 大模型压缩： 压缩后的数据（Patch/补差信息）极小（因为预测极准），但解压程序（即大模型本身） 却大得惊人（几百GB甚至TB）。

如果我们将“模型 + 压缩数据”的总长度作为衡量标准（Total Code Length），大模型与实现“最短程序”这个标准相距甚远。这就像是一个人拿着核武器（大模型）去打靶，虽然靶子被摧毁得最彻底（预测最准），但你为了运送这枚核武器所消耗的能量和资源（Overhead），是否抵消了它带来的精度优势？

对此，我的思考是： 这取决于我们压缩的对象是“一段数据”还是“整个世界”。 如果是为了压缩一本书，大模型显然是极其低效的（模型本身比书大太多）。 但如果是为了压缩整个人类互联网的知识总和，大模型庞大的参数量相对于无穷尽的数据海洋来说，依然是极度浓缩的“最短程序”。它用有限的参数，锁住了近乎无限的语言规律和世界知识。

结语

综上所述，李飞飞和 Ilya 都没有错，他们只是站在了真理的不同侧面：

• • 李飞飞看到了大模型作为“数据库”时的次优性（Sub-optimality）和事实层面的有损性。
  • Ilya 看到了大模型作为“智能体”时对世界规律的极致提取，以及其作为压缩算法在概率分布层面的无损追求。

大模型不是完美的复读机，它是对人类知识库的一种有损的物理存储，但却是对人类智慧与逻辑的一种近乎无损的数学蒸馏。

这就解释了为什么它既能写出惊艳的诗歌（抓住了规律的魂），却又记不清你具体的生日（丢失了事实的形）。

这，或许就是智能的第一性原理的反映。

 

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• 立委关于大模型与AI的博客汇总

Twelve Labs 这一类“视频语义检索模型”在做什么？

1.. 先把视频拆成一堆“可啃的小块”

典型做法：

1. 1. 时间上采样

      • 把长视频按时间切片，比如每 1～2 秒抽一小段（多帧）。

      • 对语音部分做 VAD（Voice Activity Detection），把“有人说话”的片段切出来。

   2. 空间上预处理

      • 对每一小段选几帧关键帧，送进图像 / 视频编码器（Vision Transformer、时序 Transformer 或 3D CNN ）。

      • 对画面中的人脸、文字（OCR）、UI 元素（按钮、输入框、对话框）做额外检测，这些将作为后面高权重信号。

结果：原本一个一个 MP4，变成了很多“时间片段”，每个片段里有：

• • 若干帧图像

  • 对应的音频片段

  • 可能还有屏幕上的文本 / UI 结构

---

2. 把“谁在说话 / 谁出现在画面里”变成向量

这里其实就是多模态联合编码，套路非常 CLIP-ish：

1. 1. 视觉侧

      • 用预训练视觉编码器（ViT + 时序模块）把每个时间片段编码成一个向量v。

      • 如果要知道“谁”，会叠加一个人脸识别模型，把同一个人跨帧对齐；对于 PPT 页、logo 等，会用专门的 OCR + layout 识别。

   2. 音频侧

      • 语音 → ASR 得到文本；再用文本编码器（类似 BERT / LLM embedding）得到语义向量。

      • 同时保留说话人 embedding（speaker embedding），标记“哪个人”在说话。

   3. 文本侧（字幕、PPT 内容）

      • 把字幕、屏幕上的文字、PPT OCR 出来的文本，统统丢给同一个文本编码器，得到向量 t。

   4. 多模态融合

      • 常见做法：把同一时间片段的视觉向量 v、音频文本向量和屏幕文本向量拼在一起，用一个小 Transformer 做融合，得到一个统一的视频片段 embedding z。

      • 这一步是“统一向量空间”的关键：所有模态都映射到同一个 d 维空间里，语义对齐。

这时，每几秒视频就变成一个向量，可以把它看成一颗“视频 token”。

---

3. 训练：让“查询”和“片段向量”在同一语义空间对齐

怎么做到“自然语言一问，就能在长视频里精确跳到某一片段”？

1. 1. 构造正负样本（对比学习）

      • 正样本：用户查询（或人工写的描述） ↔ 真正相关的视频片段。

      • 负样本：同一个 batch 里其他不相关片段统统当负例。

      • loss 就是 CLIP 那套 InfoNCE：让相关的 query–clip 距离更近，不相关的更远。

   2. 训练查询编码器

      • 再搞一个文本编码器 Eq(query)E_q(\text{query})Eq​(query)，把自然语言检索语句编码成向量 $q$。

      • 训练时，强迫 $q$ 靠近正确片段的 z+z^+z+，远离同批里的其他 z−z^-z−。

   3. 无监督 / 弱监督增强

      • 对于没有人工标 query 的视频，可以用标题、描述、章节标题、自动摘要等粗粒度文本作为弱监督，使得整段视频的 embedding 跟这些文本对齐。

      • 再加上一些“自监督任务”：例如预测下一片段、判断两个片段是否相邻、是否同一场景等等，让模型对时间结构更敏感。

训练完之后就得到：

一个统一空间：自然语言 query 向量和“几秒钟的视频片段向量”可以直接算相似度。

4. 语义在系统里是怎么用的？

有了那串视频语义向量：

1. 1. 检索

      • 用户问：“主持人第一次提到价格折扣是哪一段？”

      • 把 query 编成 $q$，在所有 ziz_izi​ 里算相似度，top-k 就是候选片段，直接 seek 到对应时间位置播放。

      • 这就是“可检索的视频 token”。

   2. 自动摘要 / 分章节

      • 用这些片段向量做聚类：相似 ziz_izi​ 合并成“主题段落”。

      • 每个簇再送进 LLM 总结，就变成“这一分钟大概在讲什么”。

      • 拼起来就是自动生成的大纲 / 章节标题。

   3. 时间轴上的“语义字幕条”

      • UI 上可以把每个片段的主题、主要人物、动作用文字标出来，让用户在时间轴上“按含义快进”——这就是你那句“加一层语义字幕”的产品形态。

小结

像 Twelve Labs 这一类的视频理解系统，做的事情大致是：先把长视频切成一小段一小段，每一段同时看画面、听声音、读字幕和屏幕上的文字，再用一个多模态编码器把这些信息“压”成一个向量。可以把这个向量理解成几秒钟视频的“语义指纹”：谁在说话、画面上是谁、在做什么动作、PPT 翻到哪一页，都被揉进了这一串数字里。整条视频就变成了一串这样的“视频 token”，后端只要拿自然语言问题来跟它们对比相似度，就能做检索、分章节甚至自动生成摘要。

 

 

这个问题是研究过大模型原理的人都容易卡住的一个“门槛”。这不是简单的“监督 vs 非监督”分类问题，而是关涉信息结构、任务表征和隐式监督在超大规模训练下发生的质变，或曰能力涌现。我们可以一点点拆开来看，为什么一个看似简单的“预测下一个词”（NTP）目标的GPT预训练，就能奇迹般地涵盖几乎所有任务的规律，帮助建成了如此强大的AI通用引擎。

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一、监督与非监督的界限，在语言世界里是模糊的

传统意义上，“监督学习”要求明确定义的标签，比如输入图像x → 输出类别y；
而“非监督学习”没有标签，只学习数据的分布。

但语言数据本身的结构非常特殊：它天然是有标注、有方向、有层级的序列。

怎么讲？

一句自然语言样本“把这句话翻译成英文：你好，世界。”
其实包含了：

• • 明确的指令（task definition）；
  • 输入（中文）；
  • 目标输出（英文）。

也就是说，语言天然带着任务标签的自解释性（self-descriptiveness）。
人类语言是世界中唯一一种“带注释的训练数据”：我们说什么、干什么，常常把任务和答案包在同一个上下文里。

这就是为什么，当GPT读到海量互联网文本时，它并不是在看“无标签”的数据，
而是在接触一个由人类自带监督信号构成的世界。

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二、“预测下一词”其实隐式地包含了任务学习

形式上，NTP目标只是让模型最小化下一词的预测误差，但语料中的每个词并非随机，它是对“前文语境”的自然回应。

这种回应关系，本质上是一种输入–输出映射。
语言的句法结构和语义结构，使得很多“下一个词”其实就是任务答案。

例如模型读到：

“问：地球绕什么转？ 答：”

此时的“下一个词”正是答案“太阳”。
对模型来说，这与传统监督任务“输入问题，输出答案”没有本质区别。

互联网语料充满这种结构化上下文：对话、教程、代码注释、FAQ、论坛问答、维基解释……
每一个都是微型的“监督样本”。
因此，NTP在统计意义上是非监督，但在信息意义上是隐式多任务监督。

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三、语言模型的“任务统一”，来自语义层面的分布对齐

换句话说，NTP训练不是在学“每个任务”，而是在学各类任务所共享的统计结构。
不同任务的表面形式不同，但它们都服从同一种语言规律：
输入部分与输出部分在语义空间上可以也必须“对齐”。

大模型在庞大的语料中反复看到各种输入—输出耦合结构，
无论是翻译、解释、命令、叙述还是对话，
它都会在参数空间中学习到一种通用的对齐机制：
——当句子出现某种语义模式时，如何生成匹配的下文。

这一机制的通用性来自两个事实：

1️⃣ 语言分布的高度可组合性：同一语义关系可以出现在不同任务语境中。
2️⃣ Transformer结构的自注意力特性：它能在上下文中自动建立输入—输出的关联，无需显式标签。

因此，当你给GPT一个新任务描述时，它并不是瞬间产生灵感，
而是发现：这个模式在它的语言世界中早就存在，只是被唤起了。

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四、“任意输入到任意输出”的关键：语言包容一切

人类社会的几乎所有活动——科学、艺术、计算、逻辑推理、情绪表达——都通过语言描述。
语言是人类世界的通用接口。
当模型学会了语言，它实际上学会了所有这些活动的符号层映射。

这就是为什么GPT能“零样本”应对新任务：
并不是它真的“理解”了任务规则，
而是因为任务本身就在它学过的语言分布中以某种形式出现过。
“任意输入到任意输出”的秘密，根子在语言的普遍性。

从这个意义上说，GPT并不是学会了所有任务，
而是学会了一种将任务描述映射到响应分布的通用函数。
当语言成为所有任务的共同中介时，
“监督”与“非监督”的界限便在语义层上被抹平。

在语言世界中，语料本身携带隐式的监督信号；
“预测下一词”是一种最大似然的世界建模；
而世界的规律通过语言的统计分布得以反映。

因此，GPT的目标函数虽然简单，
但它优化的实际上是一个跨任务、跨语境的世界概率模型。
这就是为什么，看似“非监督”的NTP，
在足够规模下会展现出监督学习的通用性。

 

• 立委关于大模型与AI的博客汇总

我们知道，反向传播是深层神经网络的钥匙。这把钥匙可以开启深度学习的大门，靠的是链式法则。

数学上，梯度的链式法则（chain rule）保证了：每个局部调整的方向，都是全局误差下降方向的一部分。算法通过链式求导，让每个连接只计算自己那一小段“责任”，而这些局部导数在数学上拼接起来，正好构成总体误差下降的方向。

真正理解反向传播，可以把神经网络看成一串“接力函数”。前面一层把输入揉成中间表示，后面一层再把中间表示压成输出。数学上，这就是复合函数：输出结果是前一层输出的函数，而前一层的输出又是更前一层输出的函数，一环套一环。

链式法则说的其实很简单：当你在最末端看到一个总体误差时，如果你稍微改动前面某个小小的权重，那条微小的改动会沿着所有相关的下游环节一路传递，每一环都会对它产生自己的放大或削弱作用。等这点改动最终到达输出端时，所有这些局部影响相乘，就决定了——这个权重的变化会让最终结果变好还是变坏、影响有多大。这就是所谓的“梯度”：它定量描述了每一个参数对最终误差的责任程度。

而反向传播算法做的事情，正好是把这个推理过程倒过来。它从输出误差出发，依次把“对结果的敏感度”沿着网络反向传回去，让每一层都能根据自己的局部导数，算出那份微小的“责任”。

这听上去还是抽象。把它换成一幅画：想象一条多支流的河。最下游是“损失”偏差，上游是权重。你在某一条细小支流加了一车水，最下游的水位会不会升高，升高多少，要看沿途每个河段的宽窄与坡度。宽的地方放大得少，窄的地方放大得多。链式法则就是把“沿途每一段的放大系数”相乘，再把通往下游的所有可能路径都加起来，得到“这车水对总水位的最终影响”。在网络里，“放大系数”就是每一层的局部导数；“所有路径求和”对应一层又一层的加权求和连接。

把这个直觉落到最简单的两层网络上更清楚。设输出是 y，最末端的损失是 L(y)，中间有一层隐变量 h，某个权重是 w。L 先受 y 的影响，y 受 h 的影响，h 又受 w 的影响。链式法则把“改一点 w 会让 L 变多少”拆成三段相乘：先问“y 变一点，L 变多少”，再问“h 变一点，y 变多少”，最后问“w 变一点，h 变多少”。三段答案一相乘，就是 w 的方向感与力度。这就是：

∂L/∂w = (∂L/∂y)·(∂y/∂h)·(∂h/∂w)

如果有多条通路能把 w 的影响传到 y，上式就把每条通路的乘积加起来。你不需要看全网的细节，只要在路过的每一小段量一下“斜率”，最后把这条路的斜率连乘、把所有可能的路相加，就能得到对总体的真实影响。

这正是反向传播高效的秘密所在。网络里有亿万个 w，一次次“从下游往上游”把局部斜率记下来并复用，就能在一趟回传里为所有权重算出各自的“方向感”。工程里叫它“反向模式自动微分”：先在正向把数值流过去，再在反向把“敏感度”流回来。正向像做题，反向像批改。每个节点只做两件简单的小事：保存好自己在正向时的局部斜率；在反向时把从下游收到的敏感度乘上这个斜率，再按连接把它分发给上游。局部小账加起来，恰好就是全局的大账。

“局部调整会不会互相抵消”的问题，在这里有了答案。各处的斜率不是随意猜的，而是同一条损失河道上真实量出来的坡度。每个参数沿着自己那条“真实下坡”的方向迈小步，所有小步在数学上是朝着同一座山谷的下降方向——虽然不保证一步到位找到全局最低点，但保证“这一步是在往下走”。这也是为什么训练时有必要把步子迈小一点、再迈很多次；要用更稳健的下坡策略（比如 Adam 那样自适应步长）；要用不那么容易把斜率变得过小或过大的非线性转换（比如ReLU 取代sigmoid）。当某些路段的斜率很接近零，连乘容易把敏感度“磨没”，这就是“梯度消失”；当斜率都大于一，连乘又容易把敏感度“炸开”，那是“梯度爆炸”。这两种现象，恰恰进一步印证了“链式相乘、路径求和”的真实物理：河道太平坦，水势被耗散；河道太陡峭，水势被放大。工程上的一代又一代改良，本质上都是在修河道，让敏感度既不过分被耗散，也不过分被放大，从而让“下坡路”更可走。

反向传播的成功，为深度学习奠定了算法基石。它让连接主义从象牙塔走向实用化，为后来的“深层网络”爆发提供了理论与技术前提。

 

• 反向传播：深层神经网络的钥匙

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通过增加非线性转换的“隐藏层”，网络可以把线性不可分的低维问题（如“异或门”）映射到更高维的、可分空间中。从此，神经网络具备了表达复杂模式的能力，连接主义迎来真正的“咸鱼翻身”只是个算法、时间和算力的问题了。

算法方面，一个核心问题曾长期困扰着神经网络的研究者：如何有效地训练一个复杂的多层网络？如果网络做错了，我们该如何知道是哪一层的哪个连接权重出了问题，又该如何修正它？这与符号逻辑不同，符号规则可以直接编码为透明的可定点纠错的计算机程序，因为计算机代码本身就是可解释的符号语言。

1986年，杰弗里·辛顿（Geoffrey Hinton）、戴维·鲁梅尔哈特（David Rumelhart）和罗纳德·威廉姆斯（Ronald Williams）在一篇里程碑式论文中，系统阐述了破解深层神经网络的核心方法反向传播算法（Backpropagation）。它让神经网络第一次能够真正地“深层学习”。

模型在输出结果后，会先计算总体误差——也就是预测与答案的差距。反向传播的主旨是，模型的误差可以像涟漪一样从后往前逐层传播，每一层的连接权重都可以做“误差”修正。换句话说，每一层都在琢磨：“如果我这样改一点，需要确保会让整个结果变好一点。”反向传播正是这样教会机器从结果中学习——通过逐层调整，最终让整张网络的输出越来越接近正确答案。

这一算法解决了多层网络难以训练的问题。

你或许会问：在拥有亿万个参数的神经网络中，怎么可能知道该往哪个方向改？

在神经网络中，的确有亿万个“旋钮”（参数、权重），它们共同决定输出结果。要让模型变好，需要在如此众多的活动部件中同时协调所有旋钮，这听上去像在黑暗中找针。但数学的巧妙之处就在这里：每个旋钮的“方向感”都能被局部计算出来。

反向传播的关键思想是——虽然网络庞大，但每个连接都是一条明确的因果链的一部分。只要我们能算清：“如果这一条连接的权重略微改变，最终输出的误差会变化多少”，我们就能知道它该往哪个方向微调。这正是梯度（gradient）的意义。它不是凭说不清的直觉判断方向，而是通过微积分精确计算出的导数（斜率）：在多维空间中，梯度指向误差下降最快的方向。

换句话说，即使有上亿个参数，每个参数都能根据自己与输出误差之间的“传导关系”独立计算出一个小箭头——往哪边走，误差会更小一点。这些微小的“更好方向”汇聚起来，就构成了一次全网络的调整。于是，机器不需要看全局，也能在局部找到前进的方向。每一次训练循环，模型都这样“爬坡”：从当前位置，顺着误差下降的梯度往下走一点，再重新计算新的梯度。循环成千上万次，误差越来越小，模型就越来越聪明。

或许你还会问：在拥有亿万个参数的网络中，这些局部调整不会互相抵消吗？毕竟在常识中，越是复杂的系统，局部优化越可能让整体失衡。然而，反向传播的奇妙之处就在于——每一个局部调整都并不盲目，而是共享一个共同目标：让总体误差下降。通过微积分计算出的梯度，指明了整座“误差山谷”最陡峭的下坡方向。梯度的方向告诉每个连接该往哪边调整，大小告诉它改多少。所有连接各自计算出这一“小小方向感”，再一起更新，就能让整个网络朝着误差最小的方向前进。于是，即使面对亿万参数的复杂系统，模型也能实现局部判断、全局改进——这正是深度学习“能学”的奥秘所在。

这就好象一支庞大的乐团。每位演奏者都只看自己的谱子（局部），并不知道整首曲子的所有乐句。但他们都跟随同一个指挥（loss function）——指挥通过手势（梯度信号）告诉每个乐手该强一点、弱一点、快一点、慢一点。于是，虽然每个演奏者不“看全局”，整个乐团却在共同演奏同一首乐曲。

真正理解反向传播，可以把神经网络看成一串“接力函数”。前面一层把输入揉成中间表示，后面一层再把中间表示压成输出。数学上，这就是复合函数：输出结果是前一层输出的函数，而前一层的输出又是更前一层输出的函数，一环套一环。

网络里有亿万个权重 w，要让每个权重都知道自己该往哪调，秘诀是把误差信号一层层“从下游往上游”传回来。通过以下方式，就能在一趟回传里为所有权重算出各自的‘方向感’：首先，在正向传播时， 每个节点保存好自己在正向时的局部斜率；然后，在反向传播时， 一次次‘从下游往上游’把（这些缓存的）局部斜率取出乘上下游传来的敏感度，得到关于其自身权重的梯度 ∂L/∂w，同时利用“局部斜率”，计算出需要继续向更上游传递的敏感度。工程里叫它“反向模式自动微分”（Reverse-mode autodiff）。正向像做题，反向像批改。每个节点只做两件简单的小事：保存好自己在正向时的局部斜率；在反向时用下游传来的敏感度乘上这个斜率，再按连接分给上游。局部小账加起来，恰好就是全局的大账。这就是神经网络能在一趟回传里为所有权重算出“方向感”的秘密。

反向传播的成功，为深度学习奠定了算法基石。它让连接主义从象牙塔走向实用化，为多年后的“深度学习”爆发提供了理论与技术前提。

 

• 链式法则：反向传播能work的数学保证

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AI现代史从神经网络革命开始。其中CNN与RNN是当时的两个主流网络。

要让计算机学会“看”，第一步是让它理解邻近像素之间的关系。我们人类识别物体时，并不会一眼就看透整张图片，而是聚焦在不同的局部区域：眼睛、嘴巴、轮廓。卷积神经网络（CNN） 的原理正是模仿这一点。

CNN通过一个个“小窗口”（卷积核）在图片上滑动。每个小窗口只负责观察一个局部区域，比如 3×3 的像素块。它会学会在这个区域里发现某种模式——可能是一条边、一块颜色的变化、或一个曲线的转折点。

当这些“小窗口”在整张图片上重复扫描时，机器便能捕捉到图像中哪些局部形状最常出现。这些模式被不断组合、叠加，例如：第一层看出边缘，第二层看出形状，第三层看出“这像是一只猫的耳朵”。这就是CNN“分层提取特征”的直觉。

CNN的关键在于节省与复用：同一个小窗口（同一组参数）在图片的各处都可以使用——这叫“权重共享”。这使得机器能识别“猫耳朵”无论出现在左上角还是右下角，都是“猫耳朵”。这就是CNN真正解决的问题：让识别具备“位置不变性”。

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看懂了图像，接下来要让机器听懂语音。

语音与图像不同，它是按顺序展开的信号。一个句子的含义往往要依赖前后文。例如听到“我今天没去开会，因为——”，你自然会等后半句。机器也必须“记住前面”，才能理解后面。

循环神经网络（RNN） 就是为此设计的。它像一条有记忆的链，每一步的输出都会传给下一步，于是前面的信息可以“流”到后面，形成时间上的记忆。这叫因果建模。

但普通RNN的记忆很短——信息在长句子里会逐渐衰减。1997年，人们发明了 LSTM（长短期记忆网络），它加入了几个“门”来控制信息是保留还是丢弃。有用的信息可以保留几十个甚至上百个时间步，无关的噪声则自动忘掉。这让机器能在时间上保持理解的连贯。

简而言之：

CNN 让机器在空间上找到模式；
RNN/LSTM 让机器在时间上保持上下文。

它们一个解决“看”，一个解决“听”，共同构成了深度学习早期的两条神经主干——机器的“视觉皮层”和“听觉皮层”。正是在它们的基础上，后来语言模型的“思维皮层”才得以诞生。

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很多人容易把“自（监督）学习”（Self-supervised Learning）和“Transformer”混为一谈。实际上，它们属于人工智能演化的两个不同层面。

自学习是一条算法路线，它回答的是：“智能能否在没有人工标注的情况下，从数据中自己学习知识？” 它的革命性在于——让AI不再依赖昂贵的监督数据，也能学会完成原本需要监督数据的任务。换句话说，AI第一次能够以非监督的方式实现监督学习的目标。

过去，机器要识别情感、判断语义、理解问答，都需要人工标注的大量针对任务特定的训练样本，需要人工标注输出样本。而自学习则让语言本身成为监督者。通过语言接龙的预测任务（next token prediction），模型自动在语言中抽取规律，形成一种“通用认知表征”，能被自然迁移到各种下游任务上。换句话说，模型 scale up以后，通用自学习可以自动解锁不同的专项任务。这是AI从“专用模型”迈向“通用智能”的真正奇迹。

Transformer则属于模型架构层面的创新。它没有改变“学什么”的逻辑，而是彻底改变了“怎么学”。RNN需要一字一字地顺序处理文本，无法并行；Transformer通过自注意力机制（self-attention）让模型一次性同时“看到”窗口里的整个文本，实现了训练与推理的高度并行化。这极大地提升了效率，也让自学习的算法路线有了真正的落地条件。

可以说，

自学习让AI“知道自己该学什么”（找到了通用智能的目标函数），
Transformer让AI“有能力学得快、学得深”。

正是两者的结合，打破了人工智能长达数十年的知识瓶颈——AI第一次从无监督数据中学会了有监督的能力，从单一任务的专家系统，跃迁为跨任务的通用智能体。

自学习是生成式AI的核心，主要通过两大支柱算法模型实现：第一个是 GPT，目标函数是“下一词预测”；第二个是 Diffusion（扩散模型），目标函数是“噪音预测”（为了“去噪”）。它们都是通过海量原生数据（raw corpora）的自学习获得智能。

前几年，大模型刚开始发飙的时候，有一个观察让我想了很久： 生成式AI说到底都是在无中生有。可这是怎么发生的呢？

你看扩散模型，做的就是一件事，去除噪音：把一片混沌渲染成声色犬马、活色生香， 佛家说是“由空见色”。

无中生有的事儿，其实一直存在。每个做过梦、幻过视的人，都有真切的体验。它的存在前提是要给定一个世界 ，然后大脑或模型形成一个世界模型。这就是自学习所做的勾当。有了这个世界模型，空到色的桥梁就搭起来了。就是说，无中生有是表象，还是要色在空前。由色入空，方可由空见色。

大模型具体操作（推理生成）的时候，总是从一个trigger条件开始，通过条件概率生成。条件匮乏，世界模型脑补想象的空间就大，出来的结果难以预测，但一样鲜活。条件苛刻，世界模型的幻觉受到压制，结果相对可预测，模型主要是在填补细节而已。

无论gpt还是diffusion，工作原理都是这样的。

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