1. 为什么中心节点看起来最“省比特”

在语义压缩框架里，发送端和接收端都共享一个超大的知识库（也就是大语言模型GPT本身）。只要两边都装好了这台“超级预言机”，你就只需要传那些模型无法直接预测的信息——往往是微小的差异。

• • 模型分发成本：把模型先安置到两端，是一次性“沉没成本”。

  • 消息传输成本：之后每条消息，只要剩下差分信息，就能拿到极致压缩比。
    （想象一下：家里装了电表，后来用电就只需按表读数付费，不用每次都搬来发电机。）

所以，如果你要传送海量短消息，中心节点（也就是先统一部署好那个大模型）无疑是最省每条消息比特数的做法。

2. “模型足够聪明，万物皆可压缩？”

不是的。即便有了一个近似 Solomonoff 预测器（不可计算的最优压缩器），它也只能针对有规律的数据把消息压得很小；面对真正的随机噪声或 Kolmogorov 意义上的不可压缩序列（比如纯白噪声），你依然得用与原始数据相同的位数来描述它。

• • 有损 vs. 无损：大模型做的是“无损语义压缩”的近似——理论上目标是无损，但实践里模型参数、截断长度、tokenizer 带来的误差都让它“看起来”有点像有损。或者说，语义层面上无损，但比特层面依然因截断、tokenizer 等带来轻微有损。

  • 序列号／元数据开销：举例来说，为了保证顺序和可解压，你往往需要加上序列号、checksum 等元信息。

3. Kolmogorov 复杂性的核心定义

1. 1. 最短描述长度
      对任意字符串 x，其 Kolmogorov 复杂度 K_U(x) 定义为：在一台通用图灵机 U 上，能输出 x 的最短程序（二进制串）长度。

      

   2. 可加常数不变性
      虽然不同的通用图灵机 U 和 U′ 会有不同的基准，但对于任意 x，都有

      


      其中 C_{U,U′} 与 x 无关。

   3. 朴素复杂度 vs 前缀复杂度

      朴素复杂度 C(x)：

      

      C(x) 只关心“最短的整体长度”，不在意程序间有没有分界。把描述字符串 x 的最短程序长度，直接拿来算。就像你打电话传电话号码，但不告诉对方号码有几位，只发出一串数字：1357902468...对方不知道这串是 10 位还是 11 位，哪里断开也不清楚。这就是朴素复杂度：只在意“整个程序多短”，不管程序之间有没有清晰的分界。但没界限容易搞混：如果程序 A 是 101，程序 B 刚好是 1010，对方收到 1010 时，不知道是 A＋0，还是直接 B。

      前缀复杂度 K(x)：

      

      在 C(x) 的基础上，多加一个要求：所有可行的程序都不能互为前缀（prefix-free），就像保证任意一段代码结尾清晰、不会和另一段代码混在一起。这让理论性质更好，也能直接对应信息熵。这次你在每个号码后面都加个“#”标记结束，比如13579# 02468# … 听者一听到“#”，就知道这一串号码完整发完了，不会跟下一个混淆。这就是前缀复杂度：所有可行程序都设计成“自己带结束标志”，永远不会是另一个程序的开头。概率总和也容易算清楚：带结束符的代码就像每个密码都有自己独立的门，能保证所有概率加起来是 1，数学上好推导，也能直接对应信息熵。

4. Solomonoff–Kolmogorov–Chaitin 框架

算法概率（Algorithmic Probability）

Solomonoff 提出“通用先验”

意味着：字符串 x 的出现概率和它的最短程序长度成反比。

归纳推理

通过给所有可能程序打上权重（2^{-|p|}），Solomonoff 归纳理论就是在做全空间搜索 + 加权平均，推断下一个 token 的概率，完美符合 GPT “next token prediction” 的理论——只是不可计算。

不可计算性

理论上的最优 K(x)永远算不出来（停机问题），要么只能上界估计（通过各种压缩算法），要么用算术编码等手段做近似。

5. 李明教授的《Introduction to Kolmogorov Complexity》精髓

结构函数（Structure Function）

李明书中详细讨论如何分离“随机性”与“结构”：给定 x，寻找一个模型类 𝓜 （记作 ℳ）和其中的模型 M∈𝓜，使得

尽可能小——这就是对数据 x 做两部编码（two-part code），也是最优压缩与模型选择的数学基础。第一部分 K(M) 是模型本身的描述长度。第二部分 log |{ y : M(y)=x }| 是给定模型 M 后，还需要的那部分随机性长度。

算法充要统计量 S(x)（Algorithmic Sufficient Statistic）

这是李明重点：一个“充要”统计量 S(x)，能在最小化两部编码的同时，既把数据的“规律”压进模型，又把剩余噪声放进随机部分，做到最简洁的描述。第一部分 K(S(x))：用最短的程序描述模型 S(x) 本身；第二部分 log |{ y : S(x)(y) = x }|：在给定模型之后，为了完全还原 x，还需多少比特来区分所有被该模型映射到 x 的可能 y。

把它们加起来，就是“用这个模型＋随机补充”来描述 x 的总代价。找到能让这个和最小的 S(x)，就相当于找到了对 x 最好的“充要”统计量。

随机性测度（Randomness Deficiency）

定量衡量某个样本 x 相对于模型 M 是多“典型”或多“离谱”，用于指导是否要换模型或增加模型复杂度。

6. 尼克的视角：GPT 与柯氏复杂性

学习就是“求逆”问题，训练即最短程序逼近

Nick 强调：训练一个模型，就是在可计算的程序空间中，寻找一个能够“生成”训练集的短程序——也就是在实战中做的近似。

大模型的“内容压缩” vs “形式压缩”

个体压缩（Instance）：像无损 ZIP，一首歌可以 100% 还原，对应形式压缩。

整体压缩（Dataset）：面对海量文本，关注的是文本背后的意义或“语义信息”，此时“无损”只针对意义层面，形式上允许丢弃多余噪声。这正是 LLM 做到的：内容／语义的“无损”——虽然编码字符上看似“有损”。

近似最优 vs 真最优

Nick 提到：任何可实现的压缩算法（gzip、xz、算术编码加GPT…）都只能逼近K(x)，而 GPT 则是在“预测分布”上进行近似，用一个固定模型去对抗所有序列，其优势是语义联想和上下文填空，但仍旧受限于模型容量与截断长度。

小结

• • 李明教授给我们一整套两部编码、结构函数和充要统计量的严谨框架；

  • 尼克的大模型论：训练≈求逆，预测≈Solomonoff 归纳，压缩≈最优编码的近似实践。

  • 真正的“最优无损”只有在理论上存在，现实里每一次“预测+编码”都在做逼近，同时也承载了网络协议的元信息开销。

• 立委关于大模型与AI的博客汇总

预测下一词的自回归大模型GPT早已风靡全球。压缩即智能的说法已经广为人知，但关于其无损压缩的能力貌似一直有争议。GPT压缩到底是无损还是有损呢？

这是一个非常值得打破沙锅问到底的问题，它正好切入了LLM压缩最核心、也最巧妙的部分。我们来把这个过程彻底拆解一下，让它变得清晰易懂。

一个直观的比喻：在无限的图书馆里找书

想象一个图书馆，里面包含了所有可能的句子。

• • 像 “人工智能将重塑未来产业格局” 这种符合语法、逻辑且有意义的句子，位于图书馆里非常显眼、容易找到的区域 (比如“热门新书区”)。
  • 而像 “产业未来将格局人工智能重塑” 这种语法不通的句子，位于偏僻的角落。
  • 像 “猫枕头跳跃蓝色因为星期三” 这种完全随机的胡言乱语，则位于几乎无法访问的尘封地下室。

现在，我需要告诉您具体是哪句话。

• • 对于那句热门句子，我不需要把整句话念给您听。我只需要给您一个极短的指令：“热门区，第3排，第5本”。这个指令就是压缩后信息 (少量比特)。
  • 对于那句胡言乱语，我没有捷径可走，只能把整句话一字不差地读给您听。这个指令非常长，几乎和原文一样。

GPT的作用，就是建立了这个图书馆的终极索引系统（世界模型）。它知道每一句话“热门”的程度（概率）。算术编码就是那个高效的区间定位系统。

核心机制：算术编码如何划分“区间”

现在我们进入技术细节。算术编码的精髓是把一整段信息表示成 0.0 到 1.0 之间的一个小数。

压缩：一步步“缩小”区间

我们以您的例子 “人工智能将重塑未来产业格局” 来走一遍流程。为了简化，我们假设分词是：“人工”, “智能”, “将”, “重塑”, “未来”, “产业”, “格局”。

1. 初始状态：我们的区间是 [0.0, 1.0]。
2. 编码第一个词“人工”：
   • GPT模型启动，预测第一个词的概率。假设在所有可能开头的词中，"人工" 的概率是 5% ： P("人工")=0.05。
   • 算术编码器就在 [0.0, 1.0] 的区间里，把开头 5% 的位置，也就是 [0.0, 0.05]，分配给"人工"。
   • 我们“放大”进入这个新区间 [0.0, 0.05]。
3. 编码第二个词“智能”：
   • 现在，GPT的上下文是“人工”。它预测下一个词。因为“人工智能”是高频词，所以 P("智能" | "人工") 的概率会非常高，比如 80%。
   • 算术编码器就在当前区间 [0.0, 0.05] 里，把前 80% 的位置分配给"智能"。
   • 新的区间是 [0.0, (0.05 * 0.8)]，即 [0.0, 0.04]。
   • 我们再次“放大”进入这个更小的区间 [0.0, 0.04]。
4. 编码第三个词“将”：
   • 上下文是“人工智能”。GPT预测 P("将" | "人工智能") 的概率也很高，比如 60%。
   • 新区间是 [0.0, (0.04 * 0.6)]，即 [0.0, 0.024]。
5. ...持续这个过程...

最终结果：当整句话编码完毕，我们得到了一个非常精确定位的、极小的最终区间，比如 [0.02113, 0.02114]。

关键来了：我们只需要从这个最终区间里随便挑选一个数，比如 0.02113，把它转换成二进制（比如 0.00010101...），这个二进制串就是我们的压缩结果。因为它是一个高概率句子，每一步都取了较大的百分比，所以最终区间的范围相对较大（虽然数值很小），可以用较少的二进制位数来精确表示。

解压：按图索骥，还原路径

解压过程就是上述步骤的逆向操作，像拿着藏宝图找宝藏一样。让我们用数学语言走一遍解压流程。

• • 压缩数字：V = 0.02113
  • GPT模型：随时待命

第一轮：解码第一个词

1. 获取概率：GPT预测，（无上下文时）'人工'的概率是0.05，'智能'是0.03...
2. 划分区间：[0.0, 1.0] 被划分为:
   • [0.0, 0.05] -> '人工'
   • [0.05, 0.08] -> '智能'
   • ...
3. 定位：V = 0.02113 落在 [0.0, 0.05] 区间内。
4. 解码：输出第一个词 “人工”。
5. 更新区间：我们接下来的工作区间是 L=0.0, H=0.05。

第二轮：解码第二个词 

1. 区间归一化 (Rescaling) 
   • 我们需要更新我们的指针 V，计算它在 [0.0, 0.05] 这个新区间里的相对位置。
   • 公式：V_new = (V_old - L) / (H - L)
   • 计算：V_new = (0.02113 - 0.0) / (0.05 - 0.0) = 0.4226
   • 现在，我们用来做决策的指针变成了 0.4226。
2. 获取概率：解压器给GPT输入上下文“人工”，GPT预测下一个词的概率：
   • P("智能" | "人工") = 0.8
   • P("智慧" | "人工") = 0.1
   • ...
3. 在新坐标系下划分区间：我们根据新概率划分标准区间 [0.0, 1.0]：
   • [0.0, 0.8] -> '智能'
   • [0.8, 0.9] -> '智慧'
   • ...
4. 定位：我们用归一化后的新指针 V_new = 0.4226 来比较。它落在 [0.0, 0.8] 这个区间内。
5. 解码：输出第二个词 “智能”。
6. 更新区间[L, H]：为下一轮的计算定义新的边界。方法：将相对的 [l,h] 区间缩小/映射回绝对坐标系中。'智能'对应的区间是 [0.0, 0.8]。映射回绝对坐标系的工作区间是 [0.0, 0.04]。这个 [0.0, 0.04] 精确地定义了“人工智能”这个词序列在整个 [0.0, 1.0] 空间中的最终位置。

• • L_new = L_prev + (l_curr * Width_Previous)
  • H_new = L_prev + (h_curr * Width_Previous)

这个过程不断重复，每一步都包含 定位 -> 解码 -> 归一化 三个动作，直到结束。具体说，更新指针 V 与 更新区间 [L, H] 这两个过程交替进行，一个负责“决策”，一个负责“更新状态”，共同驱动解码器精确地还原出原始文本。因为每一步的选择都是唯一的，所以解压结果能100%保证和原文一致。

总结：为什么高概率 = 少比特

这背后的数学原理是信息论。一个事件所包含的信息量$$I$$是其概率$$P$$的负对数：

I(x) = -log₂(P(x))

• • 高概率事件 (P → 1)：比如GPT预测下一个词是“格局”的概率是95% (P=0.95)。它所包含的信息量就非常小（-log₂(0.95) ≈ 0.07比特）。我们只需要极少的信息就能确认这个预测。
  • 低概率事件 (P → 0)：如果下一个词是个罕见词，概率只有0.01% (P=0.0001)，它所包含的信息量就极大（-log₂(0.0001) ≈ 13.3比特）。我们需要很多信息才能描述这个“意外”。

算术编码巧妙地将这个理论变成了现实。对于一个高概率序列，最终的区间总大小（即所有概率的乘积）会比较“大”，从而可以用一个位数较少的二进制小数来表示。这就是“语义级消除冗余”的本质：所有符合人类知识、语法和逻辑的“意料之中”的内容，都被GPT这个“世界模型”识别出来，并用最少的信息量进行了编码。

• 立委关于大模型与AI的博客汇总

GPT训练中的压缩，与拿GPT当压缩器工具不是一回事，二者有很大的关联，但不是同一个层面的问题。GPT是无损还是有损压缩的混淆与争论，就是搞错了这个层面和视角。

1. 理论基础 (Solomonoff-Kolmogorov-Chaitin / Kolmogorov Complexity)：

   • 任何数据的“最本质”信息量是其柯氏复杂性 (KC) —— 计算理论中定义为能生成该数据的最短程序的长度。

   • 理想的最优无损压缩器就是能找出这个最短程序的“预言机”。

   • GPT 的 Next Token Prediction 本质上是 Solomonoff 归纳法的近似实现：它利用在海量数据上学到的统计规律/模式（共享知识库，或曰“世界模型”），预测序列的下一个元素。预测越准，对序列的描述（压缩）就越高效。Ilya 在 Berkeley 的演讲确认的就是这点。

2. 工程实现 (ts_zip / L3TC / GPT 算术编码)：

   • ts_zip (Bellard)： 早期实验，证明了利用Transformer模型预测下一个Token + 算术编码，可以超越传统压缩器（如xz），代价是慢。核心是利用模型作为“预测器”。

   • 李明 & 尼克 (2022-2023) 的 GPT 实验： 直接用GPT类模型做概率预测 + 算术编码进行无损压缩，效果显著优于gzip（极端情况好10倍），验证了理论可行性。应用场景：传输成本 >> 计算成本时（如星际通信、昂贵带宽）。

3. 核心优势与限制：

优势： 对富含语义、符合“世界模型”的序列数据（如自然语言、结构化日志）压缩率极高。利用的是数据背后的“意义”和“规律性”。

局限：

• • • 计算成本高： 压缩/解压慢（如ts_zip 1k/s）。

    • 对随机噪声无效： 真正的随机数据（Kolmogorov噪音）KC等于其长度，无法被任何模型压缩。

    • 依赖模型质量： “共享知识库”（GPT模型）的质量直接影响压缩率。模型越好，对相关数据的“理解”越深，压缩越高效。

解答核心困惑：“次优无损压缩 vs 有损压缩”

这是最容易混淆的点！

李明 & 尼克的坚持：GPT压缩就是无损压缩

• • 定义层面： 只要压缩后能精确地、比特级还原原始数据，无论压缩率如何，无论是否达到理论最优（KC），无论用了什么方法（这里是GPT预测+算术编码），它就是无损压缩。

  • “次优” ≠ “有损”： 一个压缩算法压缩率不够好（比如只用gzip压缩文本，远没达到KC），它依然是无损的——解压后还是原文。它的“次优”体现在压缩率不够高，而不是丢失了信息。

  • GPT + 算术编码 的机制： GPT 提供下一个Token的概率分布（logits）。算术编码器利用这个分布，将输入Token序列编码成一个比特串（离散数）。解压时，同一个GPT按相同概率分布逐步解码出原始Token序列。输入输出比特完全一致。这是标准的无损压缩流程。

李飞飞强调的“有损”可能是指： 模型在学习过程中，必然会对训练数据进行抽象、泛化、丢弃个体噪声，形成一个内部的、简化的“世界模型”。这个学习过程本身可以看作是对原始训练数据的有损压缩（它丢弃了无法纳入模型的细节）。但请注意：这是指模型内部表示的形成过程，而不是指 “GPT+算术编码“作为压缩器对特定文件进行压缩的过程。后者是明确的无损过程。

结论：

1. 严格定义上： 使用LLM进行概率预测 + 算术编码是一种无损压缩技术。它保证原始数据的精确还原，只是压缩率依赖于模型的质量和数据的性质。

2. 理论理想 vs 现实： 任何实际无损压缩器（包括GPT）都达不到理论最优压缩率 (KC)，都是“次优”的。“次优”不等于“有损”。“次优”指压缩效率不够好，“有损”指信息永久丢失。

3. 理解“有损”说法的来源：

   • 学习过程的本质： 模型从海量数据中学习形成“世界模型”的过程，本身可视为对训练数据的有损压缩（提取精华，丢弃无关细节和噪声）。

   • 压缩“意义”的模糊性： 当我们谈论压缩数据集整体的“意义”而非具体比特时，“无损”的定义变得模糊。LLM压缩的优势恰恰在于它利用了“意义”来实现对“比特”的高效无损压缩。

   • 与理论最优值KC的差距： 因为无法达到KC，总存在理论上的“浪费”，这种感觉类似有损，但本质是计算不可行性导致的效率不足，而非信息损失。

简单比喻：

• • 无损压缩 (gzip, GPT+算术编码)： 把一本厚书用一种非常高效的密语（可能是基于百科全书知识的缩写）写成一个密码序列。只要有密码本和规则，就能一字不差还原原书。 密码本短（压缩率高）说明密语设计得好（模型好）。

  • 次优无损压缩： 密语设计得不够好，密码序列比别人的长（压缩率低），但依然能完全还原原书。

  • 有损压缩 (jpg, mp3)： 把书提炼成一篇摘要、画面或音乐降低了精度。保留了核心思想（主要特征），但永远无法还原原作的每一个token和所有细节（包括瑕疵）。

  • GPT学习形成“世界模型”： 读了图书馆所有书后，模型形成了对“世界”的理解。这个理解是训练数据海量信息的高度抽象和简化（有损）。但当他用这个模型来帮你压缩某一本具体的书时（通过预测+编码），他可以做到无损。

所以，回到你的话： “目标是无损，结果是有损” —— 对于利用现存GPT作为压缩器，这个说法不准确。对特定数据的GPT压缩总是无损的，但压缩率是次优的（未达KC）。对于GPT学习构建其内部模型的过程，这个说法有一定道理（内部模型是对训练数据的有损表示）。关键在于要区分 “使用工具（GPT压缩器）的过程” 和 “工具本身（GPT模型内部）的构建过程”，否则就不在同一个概念频道，鸡同鸭讲。

• 立委关于大模型与AI的博客汇总

GPT+算术编码是对数据的无损压缩。什么是算术编码？它是怎么工作的？

算术编码：GPT压缩的“比特转换器”

算术编码 (Arithmetic Coding) 是经典的无损压缩算法。GPT作为“世界模型”为这个算法提供了前所未有的、超精准的语言数据的“概率地图”。

核心作用：把概率分布变成最短的比特流

1. GPT内部的输出是什么？

   • 当输入一个序列 token1, token2, ... token_{i-1} 时，LLM 输出的是 下一个 token token_i 在整个词汇表上的概率分布 P(token_i | context)，称为 logits。

   • 例如： 输入 “人工智能是”，LLM 可能输出 P(“未来”)=0.6, P(“趋势”)=0.3, P(“什么”)=0.05, ... P(“香蕉”)=0.0000001。

2. 算术编码器如何工作？

   • 想象一条0到1的数轴： 初始区间是 [0, 1)。

   • 按概率切分区间： 根据 P(token_i) 将当前区间划分成若干子区间，每个子区间对应一个可能的 token。

     • 接上例：“未来” -> [0, 0.6)， “趋势” -> [0.6, 0.9)， “什么” -> [0.9, 0.95)， ... “香蕉” -> [0.9999999, 1)。

   • 选中真实token的区间： 如果实际的下一个 token 是 “未来”，则新的当前区间变为 [0, 0.6)。

   • 迭代： 用这个新区间 [0, 0.6) 作为起点，输入下一个 token token_{i+1} 到GPT获得新的概率分布，再次切分这个新区间。如此反复直到序列结束。

   • 输出一个“代表点”： 最终得到一个非常小的区间 [low, high)。选择一个该区间内的二进制小数（比如 (low + high)/2），只保留其小数点后的有效比特位。这个比特串就是压缩结果。区间越小，所需的比特数越少 (-log2(区间长度))。

这里，算术编码中区间和比特输出的转换关系容易让人困惑，这确实是理解无损压缩最烧脑的部分。需要理解“代表点”的生成逻辑。看上去有一个矛盾：区间是连续的，怎么能离散化，用有限比特精确代表？这需要从信息论和计算机表示两个层面拆解。需要彻底打通“概率→区间→比特”的转换链条，想明白为何最终输出的是有限比特而非无限小数。“区间长度对应概率”不难理解，当前瓶颈在于如何把连续区间离散化成比特流。需要重点讲清楚两点：一是-log2(概率)为何等于比特长度（香农极限），二是如何用二进制分数逼近实数而不损失信息。

最终区间：概率的结晶

假设经过对整段文本的逐词编码，算术编码器得到最终区间：

[low, high) = [0.3654321, 0.3654343)

• 区间长度 = high - low = 0.0000022

• 这长度就是整个文本出现的概率值！
  若每个词概率为 P1, P2, ..., Pn，则长度 = P1 × P2 × ... × Pn

我们可以这样比喻：将整个[0,1)区间看作一个序列数据的“宇宙”，每个可能的序列都对应这个宇宙中的一个子区间。序列出现的概率越大，对应的子区间就越长：长度等于概率。编码过程就是逐步缩小范围，最后定位到代表输入序列的那个子区间。一个非常简单的演示例子：

假设符号集：A（概率0.6），B（概率0.4）
要编码的序列："AB"

步骤：

1. 初始区间[0,1)

2. 编码第一个符号'A'：将[0,1)划分为 [0,0.6) 和 [0.6,1) 两个子区间。选择'A'对应的区间[0,0.6)。

3. 编码第二个符号'B'：将当前区间[0,0.6)按相同比例划分：A占60%：[0,0.36)，B占40%：[0.36,0.6)。选择'B'对应的区间[0.36,0.6)。最终区间为[0.36,0.6)，区间长度=0.24，等于序列"AB"的概率：P(A)*P(B)=0.6*0.4=0.24。

最终区间内的任何数都可以作为代表点。通常取最终区间[0.36,0.6)的中点（0.48）可能更靠近中间，但实际中我们取最短的二进制小数，比特串011（代表数值0.375）。

解码过程：

解码器已知概率模型，初始区间[0,1)。它接收到比特串011。

第一步：将[0,1)划分为[0,0.6)和[0.6,1)，0.375落在[0,0.6)内，所以第一个符号为'A'。

第二步：将当前区间[0,0.6)按比例划分：A:[0,0.36)，B:[0.36,0.6)。数值0.375在[0.36,0.6)内，所以第二个符号是'B'。

因此，解码正确。

直观比喻：GPS坐标压缩

原始文本 → 一栋精确的别墅 (目标区间 = 别墅占地)

比特串 0101110111010111001 → 别墅的 邮政编码 + 门牌号 (19位编码)

邮政编码区域 > 别墅面积 → 邮编一定能覆盖别墅

门牌号指向别墅内的一个点 (代表点)

解压 → 快递员用邮编找到区域，用门牌号送货上门
(只要地址在别墅内，就能正确无误送达)

无损的魔法如何完成？

最终输出的是概率空间的唯一坐标值，而非数据本身——这正是算术编码以逼近香农极限的方式实现无损压缩的魔力！

为什么这是无损的？

解压时，算术编码器反向操作：

• • • 从同一个初始区间 [0,1) 和同一个初始模型状态开始。

    • 读入压缩后的比特串，将其视为一个二进制小数 C。

    • 用 GPT 预测第一个 token 的概率分布，切分区间。

    • 看 C 落在哪个 token 的子区间里，那个 token 就是解压出的第一个 token。

    • 用选中的子区间作为新范围，继续用 LLM 预测下一个 token 的概率分布，切分，看 C 落在哪里... 直到序列结束。

关键： 压缩和解压使用完全相同的LLM和完全相同的概率预测流程。只要 C 在最终压缩区间内，就能一步步唯一确定当初编码时的每个 token 选择。输入序列和输出序列比特级一致。

• 立委关于大模型与AI的博客汇总

压缩率不够高不是更容易还原原文吗？从无损还原角度，我们其实不想模型压缩率“过高”。

这个问题非常犀利，直接点中了无损压缩理论中一个反直觉的关键点，质疑的是压缩效率与还原可靠性的关系——这恰恰是信息论最精妙的部分。

你可能正在脑补这样的场景：如果压缩率太高，就像把文件压得过于紧实，解压时反而容易出错。但无损压缩的数学基础保证了只要算法正确，100%还原与压缩率高低无关。

然而，这个问题的提出具备工程思维，是从实际系统角度质疑理论模型。“不想模型压缩率过高”，背后可能隐藏着对极端压缩场景下数据完整性的担忧——比如航天器用超高压缩率传输数据时，一个比特错误就可能导致整个文件崩溃。这种担忧很合理，但需要区分压缩算法本身和信道传输问题。

技术上需要强调两点：第一，算术编码作为熵编码，其压缩率逼近香农极限是数学特性，不会影响无损性；第二，高压缩率带来的系统脆弱性属于工程问题，可通过校验码解决。你可能混淆了算法层和系统层的可靠性。

特别要注意不要对“矛盾数据”有执念。数据集内部的矛盾不会导致信息损失，正如之前解释的，LLM压缩是通过增加比特开销来保留异常值，而非丢弃它们。这就像用高清扫描仪保存一幅有瑕疵的画作——瑕疵本身也被完整记录了。

应用层面，“压缩率不够高反而安全”的论述很有洞察。确实在工程实践中，适度冗余能提升系统鲁棒性。但理论上无损压缩的还原能力与压缩率无关这个铁律，需要用通信系统的分层模型来解释清楚。

好，这个问题触及了信息论中最精妙的反直觉点，我们一起来彻底解开这个悖论：

第一层：反直觉的真相

“压缩率不够高 ≠ 更易还原”
“高压缩率 ≠ 更难还原”

在无损压缩中（包括GPT+算术编码），压缩率与还原能力完全无关。只要算法正确：
1比特压缩的文件和几乎无压缩的文件，解压后都同等完美还原原始数据。这是无损压缩的定义决定的铁律。

第二层：高压缩率如何实现？（无损的魔法）

1. 1. 核心原理：消除冗余
      高压缩率 = 找到更高效的方式描述数据 = 用更少的比特表示相同信息。
      例：原始数据 "0000000000" (10字节) → 压缩为 "10个0" (4字节)。解压时完美还原10个0。

   2. GPT的威力：语义级消除冗余
      GPT发现 “人工智能将重塑未来产业格局” 这句话在它的“世界模型”中概率很高 → 用极小的区间（极少的比特）编码。
      关键：区间虽小，但精确对应这句话。解压时，靠比特流定位回这个区间，唯一还原这句话。

   3. 为什么高压缩率不伤害还原？

      压缩率	数据特性	编码动作	还原保障
      高	高度可预测 (如 “00000”)	分配极小区间 (比特少)	比特流精确定位到该区间 → 还原
      低	不可预测 (如白噪声)	分配接近整个区间 (比特多)	比特流覆盖大区间 → 还原

      第三层：担忧的本质：工程风险 vs 理论无损

      真正的顾虑是：当压缩率极高时，系统对错误的容忍度急剧下降！ 这是完全正确的工程直觉：

      场景	低压缩率 (如未压缩文本)	高压缩率 (GPT极致压缩)	原因
      1比特传输错误	可能只影响1个字符 (A→B)	整个文件可能报废	一个比特错误，算术编码的区间定位完全错乱，后续解码雪崩式崩塌。
      模型版本不一致	解压可能正常	解压必然失败/乱码	概率分布不同 → 区间划分不同 → 同一个比特流落在错误子区间，token全错。
      数据边界不匹配	容易发现	难以诊断	高压缩数据像密文，失去人类可读性。

      这才是“不想压缩率过高”的根源！无损压缩理论保证： 只要比特流无误+模型一致，100%还原。 工程现实： 高压缩率将系统的脆弱性放大了——它像一件极其精密的瓷器，完美但怕磕碰。

      应用场景该关心什么？

      1. 还原可靠性需求 >> 存储/带宽成本时

         • 选择低压缩率甚至不压缩。

         • 优点：抗比特错误、易调试、人类可读。

         • 代价：占用更多空间/带宽。

      2. 存储/带宽成本 >> 计算成本时

         • 选择高压缩率（如GPT+算术编码）。

         • 优点：极致节省空间/带宽（尤其对语义丰富数据）。

         • 代价：必须配套 强校验机制 (如CRC, 前向纠错码) + 严格版本控制。

      3. 对抗信道噪声的黄金法则

         

      核心：在压缩后的密文级数据上叠加纠错层，抵御物理信道噪声。

      总结：无损压缩的“不可能三角”

      维度	高压缩率	低压缩率
      还原准确性	✅ 100% (理论保证)	✅ 100% (理论保证)
      抗干扰能力	❌ 极脆弱 (1比特可崩溃)	✅ 强韧 (局部错误)
      计算开销	❌ 极高 (GPT预测+编码)	✅ 极低 (如gzip)
      人类可读性	❌ 无 (密文)	✅ 有 (文本/二进制)

      您的直觉是对的——在需要系统鲁棒性的场景下，确实要谨慎追求极致压缩率。但这无损压缩本身的数学纯洁性，而是工程权衡的智慧。

       

      立委关于大模型与AI的博客汇总

“视觉是连续空间的模拟信号，每个像素点就是一个连续变量。”
这是很多计算机视觉教材和模型论文中默认的假设。听起来合理，似乎也和物理世界接轨。但只要稍加推敲，就会暴露出它并非科学结论，而是工程手段的一种近似表达。

我们必须首先区分几个层面：

一、在物理上，光照和颜色确实是连续信号

自然界的光波、亮度和色彩是连续的，这没错。但人类并非以连续方式感知这些物理量——我们的眼睛和大脑会自动将其量化、概念化。例如：

• • 明度被压缩进有限的亮度感知等级；
  • 色彩区分能力是有限的，大致在几千到几万种之间；
  • 空间分辨率和时间刷新频率也受到神经系统本身的限制。

也就是说，虽然世界本身是连续的，人类感知和认知所依赖的输入体验早已是量化后的结果。

二、数字图像是离散化的产物

数字化图像以像素构成，通常每个通道8位，表示0到255之间的整数值。无论是JPEG、PNG还是RAW图像，底层存储都是有限精度的离散整数。模型所接收的图像本质上早已是数字化采样后的结果，并非模拟信号。

然而，在神经网络训练过程中，图像输入往往被归一化为0到1之间的浮点数。这一步并非出于感知上的真实需要，而是出于数值计算的方便性。深度学习系统依赖于梯度传播进行优化，而梯度下降算法要求输入数据分布平滑、可导、易归一化。因此，离散像素被“伪装”为连续变量，是为了解决优化问题，而非反映图像本质的必需。

三、这是一种“数学正确”的错觉

模型在训练中处理的是张量空间上的浮点向量，并依赖于连续空间的插值、卷积、归一化等操作。这使得像素在模型编码实现上被强行纳入连续数域，但这种连续性是工程层面的假设，并非信息层面的需求。

人类的视觉系统并不需要那么高的分辨率。绝大多数图像中的数值精度远远超出了人类的感知极限。8-bit 表示的256级灰度中，人眼实际可分辨的亮度等级可能不超过100级。而RGB色彩空间中的1670万种组合，也远远超过人类色彩分辨能力的上限。

这意味着：我们为模型输入提供的“连续性”，大部分是感知冗余。高精度浮点表示中的大部分“细节”信息，对人类无感，也并不必然提升模型表现。它们只是方便训练，“让梯度更好传播”的工具，本身并不承载有意义的知识。从信息论角度衡量，每一个像素点的连续表示空间远远超过其必要承载的信息量。这种表征冗余本质上可能是计算资源的结构性浪费。

四、重估视觉建模的基本假设

当我们把图像建模为“连续变量组成的张量”，其实是在把一个本可以紧凑表达的问题，拆成了浮点优化问题。它解决的是训练上的可微问题，而不是表达上的本质问题。

未来的视觉模型及其编码，可能应该从三个方向反思：

• • 一是重新审视离散空间在图像表示中的有效性（如 VQ-VAE, DALL·E-style tokens）；
  • 二是设计与人类感知匹配的量化机制，基于视觉系统的辨识上限进行编码；
  • 三是开发混合表征体系以节省资源，在连续优化和离散认知之间建立桥梁。

归根结底，“像素是连续变量”不是对世界的解释，而是对神经网络计算架构的妥协。它解决了梯度下降的问题，却掩盖了表征效率的问题。

我们应当意识到，这种假设在科学意义上是伪装的；在工程意义上是权宜的；而在未来的表征体系中，它可能具有进一步量化的优化空间。

• 立委关于大模型与AI的博客汇总

Yann LeCun 所鼓吹的「世界模型」（World Model）是一種旨在模仿人類和動物學習世界運作方式的新興 AI 概念 [P1, P62]。他認為，這條路徑不同於主流的 GPT/Diffusion 模型所依賴的大數據、大參數和自迴歸 Transformer 架構，是實現通用人工智慧（AGI）的關鍵 [P1, P62]。

以下將從實際能力、優缺點等方面，對最新發布的 LeCun 世界模型（如 I-JEPA 和 V-JEPA 2）與主流 GPT/Diffusion 模型進行比較：

世界模型（I-JEPA, V-JEPA 2）能做到而主流 GPT/Diffusion 難以實現的事項：

1. 理解與預測物理世界及因果關係：
   • 世界模型的核心能力在於對真實物理世界做出反應，能夠理解觀察到的事物（包括物體、動作和運動），並預測世界將如何演變，或智能體採取行動後世界會如何變化 [P1, P32]。這種觀察有助於建立對世界運作方式的因果關係理解 [P1, P4]。
   • 例如，V-JEPA 2 是首個基於影片訓練的世界模型，它顯著提升了動作預測和物理世界建模能力 [P1, P31]。它能夠為籃球的彈跳等物理現象提供更精確的模擬結果，因為它具備了基本的物理認知 [P1, P62]。
   • 比較與主流模型： 主流的生成模型，如基於 Diffusion 和 Transformer 的 Sora，目前仍難以準確學習物理規律 [P1, P71]。即使在充足的訓練數據下（可能包含 CG 生成數據），Sora 生成的影片也可能顯示出不符合物理規律之處，這表明簡單地堆砌數據並非通向更高級智能的道路 [P1, P71]。LeCun 更指出，目前的 AI 形式（生成式 AI 和大型語言模型）在缺乏對物理世界的理解、持久記憶、推理能力和複雜規劃能力方面存在限制，阻礙了機器實現真正的智能行為 [P39, P40]。
2. 透過抽象表示進行預測與規劃，而非精確像素或文字重構：
   • 世界模型（如 I-JEPA 和 V-JEPA）的關鍵優勢在於不需要精確預測世界的每一個細節，只需預測足夠抽象的表示以實現規劃目的 [P1, P4, P5, P19, P21]。這種方法比傳統的像素重構方法更注重對圖像的語義表示進行預測，而非完美重構圖像本身 [P5, P21, P73]。
   • I-JEPA 的核心思想是預測抽象表示中缺失的資訊，這更接近人類的普遍理解 [P1, P21]。透過使用抽象預測目標，它可以潛在地消除不必要的像素級細節，從而引導模型學習更具語義性的特徵 [P21]。
   • 比較與主流模型： 生成式架構（如 GPT 和 Diffusion）透過移除或扭曲輸入部分（如擦除照片或隱藏文字），然後試圖預測被破壞或缺失的像素或詞語 [P1, P19, P72]。然而，世界本質上是不可預測的，生成方法可能傾向於填補每一個缺失的資訊，這可能導致模型過度專注於不相關的細節，並犯下人類不會犯的錯誤（例如，生成人手時多出手指，即所謂的「幻覺」問題） [P1, P19, P62]。
3. 更高的計算效率和更強的語義表示學習能力：
   • I-JEPA 的預訓練計算效率很高 [P1, P25]。它不需要應用更耗費計算的資料增強來產生多個視圖，並能夠在不使用手工設計的視圖增強的情況下，學習到強大的現成語義表示 [P1, P25]。在相同的資料量下，I-JEPA 在 ImageNet 上實現最先進的低樣本分類性能時，所需的 GPU 時間比其他方法少 2 到 10 倍 [P1, P16, P25]。
   • V-JEPA 是一種非生成模型，透過預測抽象表示空間中影片的缺失或遮罩部分來學習 [P72]。它可以靈活地丟棄不可預測的資訊，從而將訓練和樣本效率提高 1.5 倍到 6 倍 [P1, P72]。
   • 比較與主流模型： 雖然未直接點出 GPT/Diffusion 的計算效率劣勢，但 World Model 聲稱其計算效率更高，暗示了主流模型在某些方面可能不如其高效。
4. 零樣本規劃與機器人控制：
   • V-JEPA 2 能夠用於在新環境中進行零樣本規劃（Zero-shot planning）和機器人控制 [P1, P32]。它能夠透過想像一系列候選動作的後果來規劃行動，並根據它們接近目標的速度對動作進行評分 [P1, P34]。
   • 這使得 AI 智能體能夠在不需要大量機器人訓練數據的情況下，幫助完成家務和體力任務 [P1, P31]。
   • 世界模型的核心作用是反事實推理（Counterfactual reasoning），即便是對於數據中未見過的決策，在世界模型中都能推斷出決策的結果 [P1, P68]。這是一種人類天然具備，而當前 AI 做得很差的能力 [P1, P68]。一旦產生突破，AI 決策能力會大幅提升，實現全自動駕駛等場景應用 [P69]。
   • 比較與主流模型： LeCun 認為當前 LLM 模式缺乏推理能力和複雜規劃能力，阻礙了真正的智能行為 [P40]。他預測，未來幾年可能成為「機器人技術的十年」，屆時 AI 和機器人技術的進步將結合，解鎖新一代智能應用 [P39, P41]。
5. 促進開放研究與文化多樣性：
   • LeCun 和 Meta 強調開源模型的重要性，認為對於基礎技術和基礎設施類技術，開源模型總能取得勝利 [P1, P5]。開源模型更可靠、安全、可客製化，並能吸引更多參與和貢獻，形成一個生態系統 [P1, P5]。
   • 開源有助於匯集更多人的智慧，避免整個資訊流被一家公司主導並受到某種偏見，這對於世界各地的文化多樣性來說非常重要 [P1, P6]。
   • 比較與主流模型： 雖然 OpenAI 等公司也發布部分開源模型，但 LeCun 強調的開源哲學似乎是更全面和深層次的，認為這能避免壟斷和濫用 [P6, P8]。

兩類模型的缺點與挑戰：

LeCun 世界模型的缺點與挑戰：

• 複雜性與持續研究： 目前還沒有一套明確的訓練過程可以替代 JEPA 架構，需要進一步研究和發展才能找到更好的方法 [P5]。仍需要發現新的概念、新的架構來實現人類般的智能水平 [P5]。
• 物理定律模擬的不足： 儘管在進步，但世界模型在模擬現實世界中的複雜物理現象（如流體動力學、空氣動力學等）時，其準確性和一致性仍然不足 [P51]。人類在物理理解基線測試中的表現仍明顯優於包括 V-JEPA 2 在內的頂級模型 [P34]。
• 泛化能力（外推能力）： 對於真實世界中罕見或異常事件的預測（如自動駕駛中的交通事故），模型能否超越訓練數據的記憶，發展出對原理的深刻理解以進行外推，是一個挑戰 [P52]。
• 計算效率（針對特定應用場景）： 對於某些生成式應用，如生成高質量影片，保持時間一致性會導致生成時間大大增加，例如 Sora 生成一分鐘影片可能需要一小時，這限制了大規模應用 [P52]。
• 性能評估的挑戰： 當前世界模型研究熱點集中在生成式模型上，評估指標主要為生成質量，但這些指標不足以全面反映世界模型的預測合理性。結合人類反饋能使評估更全面，但效率和一致性有待提升 [P52]。
• 當前模型的局限性： V-JEPA 2 目前只能在單一時間尺度上學習和進行預測，而許多任務需要跨多個時間尺度的規劃。未來重要的方向是發展分層次和多模態的 JEPA 模型，使其能夠使用視覺、音訊和觸覺等多種感官進行預測 [P36, P74]。目前 V-JEPA 適合處理相對較短的影片（可能長達 10 秒），但要在更長的時間範圍內進行預測仍是挑戰 [P74]。

主流 GPT/Diffusion 模型的缺點與挑戰：

• 缺乏物理世界的深層理解： 如前所述，它們在準確學習和模擬物理規律方面存在明顯不足 [P1, P71]。
• 推理和規劃能力有限： LeCun 認為當前的大型語言模型（LLMs）擅長處理語言，但不擅長思考 [P40]。它們缺乏持久記憶、推理能力和複雜規劃能力，這阻礙了機器實現真正的智能行為 [P40]。
• 「幻覺」問題： 由於傾向於填補所有缺失資訊，即使是不可預測的細節，這類模型容易產生「幻覺」，生成看似合理但不正確的內容 [P1, P19, P62, P93]。
• 對數據的過度依賴： 這類模型透過大量數據進行模式識別和重建學習，但對數據之外的抽象概念和因果關係的理解仍是挑戰 [P62, P68]。
• 未來發展路線的質疑： LeCun 預測目前的 LLM 模式壽命可能只有三到五年，認為未來會出現全新的 AI 架構範式，其能力將遠遠超越現有 AI 系統 [P39]。他認為自迴歸的 Transformer 是無法通往 AGI 的 [P63]。

立委关于大模型与AI的博客汇总

立委按：一辈子从事NLP/AI工作，已经习惯于在自己的博客频道持续写笔记，记下一路走来的观察和体会。所写貌似科普，但实际上不是为了迎合大众或普惠天下，根本动因还是为自己留下足迹，其次才是与亲友、同人、后学分享。大模型爆发是个分水岭。爆发前的博客集中在NLP的方方面面，大多是符号逻辑路线在自然语言文法方面的挣扎与进展。爆发后也没闲着，在这个有如寒武纪生物大爆发一样的让人眼花缭乱的世界，兴奋与刺激大于焦虑和恐怖，于是一路紧随，只问耕耘。现不揣拙陋，结集于此，定时更新，留下这个时代一位老兵的视界。

【立委NLP频道】

Demystifying the misconception of "Lossless Compression as Intelligence"

破除“无损压缩即智能”的迷思

GPT and the Art of Compression

Efficiency vs. Reliability: The Compression Tightrope

Arithmetic Coding for GPT’s Compression Engine

Navigating the Probability Universe with GPT

Is GPT Compression Lossless or Lossy? The Truth Revealed

GPT as a Cosmic Librarian: Unlocking Lossless Compression

与尼克等老友唠大模型压缩理论

GPT作为序列数据的无损压缩器

要区分GPT训练中的压缩，与拿GPT当压缩器工具

信息论科普：GPT对给定序列无损压缩的最终区间

GPT无损压缩小问答（3）：算术编码

信息论科普：香农极限（Shannon Limit）

GPT无损压缩小问答（2）：为什么说GPT是无损压缩？

GPT无损压缩小问答（1）： 高压缩率导致系统脆弱

像素值是“连续变量”，还是工程上的伪装？

Yann LeCun 所鼓吹的「世界模型」与GPT+Diffusion有什么不同

详述AI科学家張祥雨的大模型访谈

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2023/08/23: 江苏师范大学主办 “大语言模型离人类语言有多远”学术研讨会特邀演讲《大模型的本性及其落地痛点》

2023/10/20: 第十一届科博会，特邀主题演讲《AI和大模型趋势》

2024年3月18：英伟达 GTC2024全球开发者大会 与英伟达中国团队合作，讲演《重塑数字人互动潜能》

2024/04/22: 第十四届北京国际电影节光影未来，演讲《捕捉未来的魔术师》

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【唐诗300首 AIGC 配乐： 李商隐 无题】

【唐诗300首 AIGC 配乐： 杜甫 春望】

AIGC Suno：英烈颂

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大模型漫谈系列n

图片一键生成短视屏，奇妙元是时间的摄像机

奇妙元体验AIGC奇妙：《岁月如歌：神秘园》

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大模型科普系列1 
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English

How GPT Works: A Shakespearean Text Generator

MCP: From Flashy Boom to Real Usability — A Technical Deep Dive

03 deep research： Challenges and Prospects of Advanced Reasoning LLMs

Does the New Reasoning Paradigm (Query+CoT+Answer) Support a New Scaling Law?

Technical Deep Dive: Understanding DeepSeek R1's Reasoning Mechanism in Production

DeepSeek's R1 Paper: A Storm in AI LLM Circle

The Turbulent Second Chapter of Large Language Models: Has Scaling Stalled?

DeepSeek_R1 paper

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【李名杰从医67年论文专辑】（电子版）

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关于作者

立委按：張祥雨是一位備受推崇的AI科學家，總論文引用數已超過 37萬次。他在AI圈內口碑良好，被譽為新一代華人AI科學家中最傑出的之一。張祥雨的博士研究時期（2012年至2016年）恰逢 深度學習的爆發。他認為這個時期時間點非常好，趕上了2012年AlexNet的成功，深度学习革命的起点，而他的ResNet工作也成为了这场革命的关键推手。

張祥雨最近接受了一次深度访谈，难得他有机会自由抒发两个多小时，描述了一个深刻而完整的的大模型的研究探索旅程和一路走来的心路历程。上一次感觉精彩绝伦学到了真经受到重要启发的，还是伊利亚关于next token prediction溯源到K氏复杂性的伯克利演讲。祥雨的这个访谈听下来体感不亚于那一次的收获和叹服。虽然这次访谈的录音效果欠佳，还是强烈建议AI-ers不要错过这个充满了洞见和认知的精彩，他对十多年来在大模型研发上不断探索的心得体会，相信对后学和同仁具有启发意义。本文是这次访谈的听书笔记，可供参照。

2012年深度学习爆发

AlexNet的成功主要在於它做到了 scaling（規模化），包括模型、數據和算力。當時，數據規模化有李飞飞的ImageNet（提供的大數據集120多萬張圖），算力規模化有英伟达GPU CUDA的發展，都已經不是瓶頸。因此，最關鍵的一點是誰能先把 模型規模化 (model scale up)。

張祥雨在博士階段，工作主線就是 做模型規模化 (model scaling)，目標是把模型做得更大。這無非是追求更大的寬度、更大的深度以及更大的分辨率。他與何凱明和孫劍老師進行了大量的合作。在這個階段，他們提出了許多方法來解決模型規模化中的問題，尤其是在深度方面的擴展。之前的一些模型過了十幾層效果就會迅速下降，而他們提出的 ResNet（殘差網絡）是一項具有巨大影響力的工作，能夠將網絡從十幾層擴展到上百層，甚至上千層。這項工作被認為基本解決了當時模型規模化的問題，為深度學習的大爆发奠定了基礎。

2019年 NLP 大模型爆發 

張祥雨指出，在 2019 年，NLP 領域取得了非常大的進展(BERT 和 GPT)。許多人認為這得益於 Transformer 架構。然而，他強調架構並非核心，真正的關鍵是優化算法。之前的 NLP 方法與 CV 類似，依賴大量人工標註數據。但 NLP 幸運地發現了無需人工標註的自監督訓練方式，例如 BERT 使用的類似完形填空的方法，以及 GPT 使用的預測下一個 token 的方式。 這種自監督方式使得模型可以几乎無限擴展地利用數據。模型透過上游任務學習到更強的表徵。 GPT 的方式還能透過 in-context modeling 解锁許多下游任務。這種 不依賴人工標註、可以大規模利用數據 的特性，是 NLP 實現真正做大 (scale up) 的關鍵，張祥雨稱之為 NLP 領域的 「GPT 時刻」。

2020年 ViT 出現，2022年底ChatGPT爆发

NLP 方法進軍 CV 到了 2020 年，領域發生了另一件大事：Transformer 架構被成功地完全應用於 CV 任務，其中最具代表性的是 ViT 架构。這使得學術研究人員自然而然地認為，可以將 NLP 領域成功的方法直接搬到 CV 中嘗試。因此，產生了許多模仿 NLP 方法的 CV 模型，例如 CV 中的 iGPT (模仿 NLP 的 GPT) 和 BEiT (模仿 NLP 的 BERT)。尤其是在何凱明提出了 MAE 系列之後，這些自監督方法在下游任務上的性能甚至能夠逼近或略超過使用全監督數據訓練的模型。這再次讓 CV 社群感到振奮。

Open AI 2022年底发布 ChatGPT（3.5） ，是大模型规模化效应的里程碑，引发了全社会的关注与震撼。此前国内小圈子也有不同的探索，但限于规模，效果都不太好，到了ChatGPT，scaling 成为广泛共识，GPT规模化高歌猛进，到GPT4发布形成AI的又一个高潮。

CV 難以復現 NLP 的規模化效應

不變性與缺乏泛化能力 儘管初期看起來很有希望，但張祥雨對此一直持謹慎態度。他發現許多這些方法 只在小模型上有效，一旦放到更大的模型上，就不具備 scale up 的特性，效果會迅速下降。 他仔細分析後認為，這些方法 (無論是 contrastive learning 還是 MIM) 本質上都在學習某種 「不變性」。不變性對於視覺表徵確實非常關鍵。然而，這些方法學到的不變性是 「人工設計的」(handcraft)，而非數據驅動的。例如，contrastive learning 極度依賴圖像增強 (augmentation)，學到的是透過人工設計的 augmentation 賦予的不變性。MIM 學到的是遮擋不變性。 問題在於，一旦模型學會了你所設計的特定不變性 (如旋轉、顏色變化、遮擋等)，即使增加再多數據，也 沒有額外的信息增量 來激發模型學習更多的不變性。這與 NLP 不同，NLP 是真正做到了 「從數據中學習」，高品質語料越多，模型就能學習到語料中更複雜的關聯性，透過壓縮建模聯合分佈來學習更多知識。由於 CV 的這些方法學到的不變性是受限且人工注入的，它們 缺乏像 NLP 那樣的 scale up 效應。張祥雨在 2022 年初就發表觀點認為 MIM 沒有顯著的 scaling law。

當張祥雨看到關於 思維鏈 (Chain-of-Thought, CoT) 的發現和 湧現性 (emergence) 的論文後，他表示「大受震撼」。這些研究顯示，做 NLP 的同行已經開始研究推理 (reasoning) 和更高級別的智能特性，而他感覺自己的研究仍然停留在表徵層面。這讓他更加確信純視覺領域可能存在根本性問題。

NLP 與 CV (靜態圖像) 的根本差異

張祥雨進一步闡述了他認為純視覺領域（特別是靜態圖像）的根本問題。他從三個關鍵維度進行對比：生成 (Generation)、理解 (Understanding) 和人類對齊 (Human Alignment)。

• • 自然語言：對於自然語言模型 (如 GPT)，這三者是 「合三為一」或「自閉環」 的。當你訓練一個類似 GPT 的生成模型來建模聯合機率分佈時，模型同時擁有了生成 (預測後文的條件機率)、理解 (前文影響後文的條件機率分佈，可以回答前文問題)，以及人類對齊 (訓練語料來自人類自然語言)。
  • 靜態圖像：相比之下，靜態圖像領域這三者是 「割裂的」(disconnected)。你可以訓練一個生成模型完美地建模圖像數據集的聯合機率分佈，但這並不代表模型能夠「理解」圖像。圖像作為客觀存在來自大自然，它不必然包含人類對它的理解方式。人類對圖像的理解是一種外部信息或注入的認知。同樣，圖像數據來自大自然，並非人類生成的，因此本質上沒有必然與人類對齊。他認為，靜態圖像之所以難以形成意義上的智能，就是因為其理解、生成和人類對齊這三點是割裂的。

張祥雨認為，正是因為靜態圖像數據在生成、理解和人類對齊這三項核心能力上不能形成自然、閉環的關係，這成為了視覺智能難以像 NLP 那樣成功復現規模化突破的 底層原因。基於這一認識，他在 2022 年停止了對靜態圖像表徵的研究。

從純視覺的悲觀到視覺與語言對齊的嘗試

張祥雨在 2022 年時，對於單純依靠視覺領域（尤其是靜態圖像）來實現智能或達到「CV 領域的 GPT 時刻」感到悲觀。他認為，與自然語言模型（如 GPT）能夠同時實現生成、理解和人類對齊的「自閉環」特性不同，靜態圖像在這三者之間是「割裂的」。圖像作為自然世界的客觀存在，其本質上不包含人類對它的理解方式或與人類對齊。意識到這個根本性問題後，他在 2022 年基本上停止了對靜態圖像表徵的研究，並構思了新的研究主題，即在短期內利用視覺和語言的對齊關係來尋求突破。

为了複刻 NLP 成功路徑，將圖像編碼為 Token 並与text進行混合訓練。張祥雨的想法是借鑑 NLP 領域成功的「next token prediction」範式。由於語言模型證明了這種基於自監督訓練（无需人工標註）的方法能夠透過大規模數據實現「scaling up」，他希望也能將這種方法應用於視覺。具體的思路是，將圖像也用 tokenizer 的方法轉換成 token，使其與語言處於同一個内部空間。然後，利用大量的圖文交錯數據（如網頁、書籍、論文等），將數據組織成文本和圖像 token 混排的形式。在預訓練階段，模型像處理純文本一樣，遇到文字就預測文字 token，遇到圖像就預測圖像 token。

Step1 模型：理解生成一體化的初步嘗試

根據這一思路，張祥雨團隊在 2023 年做出了他們的第一代大模型 Step1。這個模型從預訓練的最開始就是設計來處理多模態數據的，而非先訓練一個純文本模型再進行視覺對齊。Step1 的參數規模大約是千億級 (一百多B)。他們的目標是實現圖像的理解和生成一體化，希望能夠複刻 NLP 模型那樣，透過統一的生成任務來同時獲得理解和對齊的能力。這條路線與 Google 號稱的多模態大一統模型 Gemini 1.0 在理念上有相似之處。

遭遇瓶頸：理解與生成未能协同增效

然而，經過大半年的嘗試，張祥雨發現並沒有做到圖像的理解、生成和對齊一體化。他得到的是一個越來越強的理解模型和一個越來越強的生成模型，但兩者放到一起時並沒有產生「1+1 > 2」的叠加效果。模型實際表現起來仍然像是兩個獨立的模型，移除其中一個並不顯著影響另一個。特別是，圖片生成的可控性並沒有隨著理解能力的提升而顯著提高。他觀察到，像海外的一些知名工作（如 Gemini, GPT-4V）在那個時間點似乎也未能完全實現理解和生成的一體化，而是透過外掛模組的方式實現功能。這使得他在做了大半年之後感到迷茫。他後來分析認為，視覺生成之所以難以實現這種協同效應，根本原因在於它缺失了類似於語言模型的 CoT (思維鏈)。視覺生成過程（無論是 Auto-regressive 還是 Diffusion）本質上是一種「一口爆」或單步生成的模式，其複雜度遠超 Transformer 單步處理的能力，無法像語言 CoT 那樣進行分解和逐步推理。

Step2： 走向万亿的超大模型

在 Step1 (千億參數) 完成後，團隊很自然地想挑戰更大的模型。於是在 2024 年初上馬了 Step2 項目，目標是萬億參數規模，且激活參數規模也非常巨大（兩百多B）。這個項目前後做了九個多月，總算訓到一個他們認為比較滿意的狀態。然而，訓練這個模型的投入「簡直是一個無底洞」，一方面因為大大低估了訓練如此大模型所需的海量數據，另一方面同時擴大模型參數和數據量，對算力的需求是平方關係，使得訓練過程非常吃力。在數據不足的情況下，僅僅擴大模型參數效果并不理想。這再次凸顯了在模型規模化之後，數據規模化成為新的瓶頸，正如他當年完成 ResNet 後所觀察到的情況。

張祥雨在尋求視覺智能突破的過程中，嘗試將 NLP 的成功範式（next token prediction 和大規模預訓練）遷移到視覺領域，透過多模態混合訓練來實現圖像的理解和生成一體化。儘管在模型規模上不斷擴大（從千億到萬億），但受限於視覺數據本身的特性（生成、理解、人類對齊的割裂）以及當時技術不足的訓練範式（缺乏視覺 CoT），未能有效整合視覺理解和生成能力，並在擴大模型規模時遭遇了嚴峻的數據挑戰。

大模型预训练范式的短板

在這個进军萬億參數規模的 Step2 模型过程中，他們發現了一件「百思不得其解的怪事」：模型的通用對話能力、情商和知識量確實隨著模型變大而變得更強，但模型的推理能力（尤其是數學）表現卻是先上升後平緩，再擴大參數反而是下降。這個現象在當時業界尚未引發廣泛討論。

更深入觀察發現了一些「蛛絲馬跡」：更大的模型在做數學題時，「更傾向於跳步」，「不老實」地一步步推導。它經常會放棄一步步計算，而是直接「一口」報出最後的結果。

張祥雨分析認為，這其實就是 Next Token Prediction (NTP) 的「本質缺陷」。NTP 的核心範式是點態概率建模，也是第一代大模型起飛的基礎算法。它的本質目標是最大化壓縮率。

• • 然而，在數學這類問題上，存在一個「非常本質的矛盾」：更大的壓縮率其實未必對應更高的計算精度。NTP 追求的是模型輸出分布與數據分布的接近程度，即最大的壓縮率。
  • 預訓練的原生數據（尤其是來自網路的數據）中，充滿了人類省略中間計算過程或「跳步」的內容。例如，給定十幾個數字相加，網路語料可能直接給出結果，而沒有詳細步驟。較大的模型由於參數量巨大，它有能力去擬合這種「一口报」的分布峰，而且從壓縮率角度看，這也更接近原始數據分布。較小的模型反而因為能力有限，無法處理如此複雜的函數，只能學會按步驟計算的分布峰。
  • 大模型學會了「跳步」行為。雖然跳步「可能90%都是對的」，但對於複雜的數學題或推理問題，其步驟繁多，中間任何一步的跳步錯誤都會導致最終結果的錯誤。這使得大模型在處理需要長鏈推理的問題時，錯誤率反而上升，有時甚至不如更小的模型。
  • NTP 的其他問題，例如它「天生容易OOD（Out-of-Distribution）」，容易在中間出現分叉，陷入未曾見過的環境，而許多「幻覺」也由此產生。

總結來說，張祥雨的經歷驗證了在將 NTP 範式應用到極大規模模型時，其固有的「最大化壓縮率」目標與某些任務（如數學推理）所需的「最大化精度」目標會產生衝突。由於預訓練數據包含了大量省略中間步驟的「跳步」範例，追求高壓縮率的大模型學會了這種行為，進而在需要嚴謹逐步推理的任務上表現下降。這突顯了 NTP 作為底層算法在處理複雜推理任務上的局限性。

最大的問題在於缺少思維鏈

對於視覺生成，不論是擴散模型 (Diffusion Model) 還是自迴歸模型 (Auto-Regressive Model)，張祥雨認為從语义角度來看，它們都屬於「一口报」的生成方式。Auto-Regressive Model 最大的特點就是「落子無悔」，需要在單步推理中決定如何繪製區域。Diffusion Model 的降噪過程主要是补充细节，虽然它看上去是一個多步過程，但其中缺乏人類理解中的语义或推理。與人類繪畫過程（打草稿、描繪輪廓、上色等）完全不同，降噪過程更像是在構造一個數學過程來擬合分布，其間沒有明確的语义或物體層次的推理。這兩種方法在他看來，都還處於語言模型NTP范式最初的「一口报」時代，最大的問題在於缺少思維鏈 (CoT)。

他認為，簡單地將生成和理解做到一起難度非常大，中間缺失了重要一環——CoT。借鑑語言模型的經驗，CV 領域的方向可能是先在視覺理解上做 CoT。如果視覺理解的 CoT 能夠成功，再將方法擴展到生成上，也許最终能走通多模態理解生成一體化的道路。

為此，他們在去年年中開啟了一個新的專案，目標是做視覺理解，核心是真正在視覺空間上做思維鏈。這可以理解為視覺空間上的「慢思考」或「long thought」。這個项目做了半年的結果：並非完全沒有效果，透過這樣的方式訓練確實可以解決某些問題。但是，其泛化能力非常有限。他提到，他們造了什麼樣的數據，模型就只能解決這類數據的問題类型，完全沒有展現出在語言模型上 O1 那種強大的泛化能力。

O1 强化推理的新范式

回顧 O1 在語言領域的成功，張祥雨認為其要害在於学习到思維鏈的 pattern，「pattern is all you need」。O1 最吸引人的地方在於其無與倫比的推廣性，不僅能泛化到不同的領域 (domain)，也看到思维pattern本身的泛化。

他舉例說明了這種 pattern 的泛化能力：即使只在純數學數據上訓練一個 O1-like 的模型，當應用於需要嚴格格律和押韻的古詩詞寫作時，模型也能激發出與解數學題非常類似的思考 pattern。例如，它會先給出一個初步嘗試，然後逐字檢查不符合要求的，一個個替換，如果發現不行，會推翻前面做的部分甚至整首詩，從頭再來。在過程中，它會反复檢查格律要求以及是否符合題意。這些 pattern，如反思 (reflection)、驗算 (verify)、大循環（推翻重來）、審題等，與其在數學問題上的表現幾乎一模一樣。

他也提到存在難以泛化的領域。例如，將一個擅长數學推理的模型應用於博弈類問題（如鬥地主殘局）時，模型會顯示出很多無效思考和低級錯誤。這是因為博弈問題的思考模式與數學套路不同，它更傾向於最大最小化 (min-max) 的思路。所谓最大最小化，指的是模型需要考慮對手可能採取的最佳行動（最大化對手的收益），然後在這個基礎上，選擇自己的行動來盡可能降低對手的這個最佳收益（最小化自己的損失或對手的收益）。這是 O1 在數學數據上未能掌握的一類思維 pattern。這表明模型的泛化能力雖然強大，但仍然需要相應的數據來激發特定的思考 pattern。

思維鏈不会凭空而来

針對他們在視覺空間 CoT 嘗試中遇到的泛化問題（給圖像做圈點、批注的數據訓練效果泛化不足），張祥雨分析認為，這是因為他們用合成的數據，其 pattern 過於固定。更重要的是，這種精細化的「在圖上圈點批注」類的 CoT 數據，在自然的預訓練語料中（特別是常用的圖文交錯語料）是極度缺乏的。

他解釋說，O1 能激發出強大的泛化 pattern，是因為那些經驗證有效的反思 pattern，如 wait, alternative, recheck, validate 等，雖然在預訓練語料中數量非常少 (sparse)，但確實存在。例如，在 MathOverflow 這樣的高品質論壇上，一些高讚答案會展示嘗試、發現問題、反思、重試、驗算等過程。當 RL 在 dataset 階段將這些 pattern 激發並強化時，由於這些 pattern 在預訓練語料中稀疏地散布且涵蓋不同領域，模型就能順帶將與這些語料相關的廣泛領域融會貫通，實現強大的泛化。

相比之下，他們合成的視覺 CoT 數據因為在預訓練語料中沒有這種 pattern 的呼應，導致無法激發出預訓練模型中更廣泛的模式，因此泛化性就差。這也印證了 RL 並不能無中生有地發現新東西，所有的知識或能力都需要在預訓練中已有分布。

張祥雨還強調，預訓練語料的質量非常關鍵。那些思維特別跳躍、省略大量中間步驟的語言材料（例如國內論壇上喜歡用「注意到」直接跳到結論的風格），對於模型預訓練來說可能是災難性的。這種語料阻礙了模型學習紮實的推理思維鏈。

大模型螺旋式上升的挑戰

張祥雨指出，大型模型的發展可以視為由 「底層算法」或「優化方法」 (橫軸) 和 「模態」 (縱軸) 這 兩根軸 共同驅動的，並呈現一種 螺旋上升 的趨勢。

這兩個軸的 起點 分別是：優化方法的起點是「next token prediction 的發現」，而 模態的起點是「語言，自然語言」。

Next Token Prediction (NTP) 這種算法最初在 文本領域非常成功，是支撐第一代大型模型 (如 GPT 系列) 崛起的基礎算法。它的核心原理是建模对下一个词元的序列条件概率，透過對數據進行壓縮，來學習知識和獲得一定的智能。

然而，這種純粹基於壓縮的 Next Token Prediction 方法，在推進大模型發展的過程中，在兩個方向上都遇到了 挑戰和瓶頸：

在純語言模型 (LLM) 方面： 雖然模型的通用對話能力、情商、和知識量隨著模型變大而變強，但其 推理能力（尤其是數學和邏輯） 的表現卻呈現 先上升後平緩，再擴大反而下降 的怪現象。張祥雨認為，這是 Next Token Prediction 的 本質缺陷 所導致的。因為 更大的壓縮率未必對應更高的計算精度。模型為了提高壓縮率，傾向於 跳過中間步驟，直接「一口爆」出結果。這在複雜的數學題或其他需要長鏈推理的問題中，會累積錯誤，導致最終的正確率大幅下降。

在多模態方面： 試圖將 NTP 範式遷移到更多模態（特別是視覺）的過程中，也 反覆碰壁。雖然可以將視覺數據 Token 化並與文本交錯訓練，實現了不錯的圖像理解效果，但 圖像的生成和理解難以融合。現有的圖像生成方法 (如 Auto-regressive 或 Diffusion) 仍然處於類似於語言模型的「一口爆」時代，需要單步完成複雜的生成任務，而其所需複雜度 明顯超過了 Transformer 單步推理的上限。這導致生成的 可控性非常差，即使模型本身知道生成結果不符合常識，也無法控制。這種簡單的生成理解一體化嘗試，並未達到預期效果，视觉理解与视觉生成的效果沒有疊加，1+1没有大于2的效应，甚至可以移除生成部分而不影響理解部分。這中間 缺失了重要的一環：類似於語言模型的 CoT (思維鏈)。

正因為純粹基於壓縮的 Next Token Prediction 在語言推理和多模態融合上都顯現出瓶頸，這成為了引入 強化學習 (RL) 推理模型新范式的重要背景。RL 的核心優勢在於它可以 「直接面向目標優化」，而不是間接透過擬合分布或最大化壓縮率。透過 RL，模型被鼓勵去找到最能達成目標的路徑，這能夠 克服 Next Token Prediction 的一些缺陷 (例如減少跳步、提高穩定性)。張祥雨認為，O1 系列模型之所以成功，核心就在於引入了 RL 來激發並強化了 思維鏈的 pattern，甚至是一種 Meta-CoT，這使得模型能夠在不同的思考路徑中切換以解決複雜問題。RL 這種面向目標優化的方式，使得許多之前難以解決的問題（包括語言模型的推理能力和多模態的生成理解一體化），一下子盤活了思路，有了解法。

AI的智能分类及其底层算法

根據張祥雨在訪談中的觀點，他將大模型的發展和OpenAI的智能演進路徑與底層算法的迭代關聯起來。他認為，OpenAI的五級智能分類法非常有邏輯，其背後隱含著每一代分級都需要一個全新的算法產生：

1. 第一級：Chatbot (聊天機器人)
   • 對應的算法基礎是 Next Token Prediction (NTP)。
2. 第二級：Reasoning (推理)
   • 對應的算法基礎是 強化學習 (RL)，特別是激發強思維鏈（Strong CoT）和元思維鏈（Meta-CoT）的能力。O1系列模型被視為這個範式的代表。
3. 第三級：Agent (智能體)
   • 張祥雨認為，這一級對應的算法基礎是 自主學習（Autonomous Learning）和線上學習（Online Learning）。

關於 Agent 的定義，張祥雨在訪談中也對社群中現行的說法進行了澄清：

• OpenAI 體系中的 Agent (Level 3): 強調其 自主性（autonomy）。這意味著它不需要大量人工設計的規則或環境。它能夠獨立工作、自我進化，需要自己尋找目標、探索環境並從中學習其價值。這要求的是自主學習和線上學習這樣的新算法。
• 現在社群討論的 Agent 應用: 張祥雨認為，這類 Agent 更多的是基於强化推理的這一代模型 (即基於RL的模型)，強調的是 Function Call 或 Tool Use (工具使用)。這類 Agent 仍然是根據外界的標準或 KPI (關鍵績效指標) 來優化目標。你可以將其理解為推理模型的工具，它們將一系列系統串聯起來，並有一個統一的 KPI 讓模型去最大化。
• Chatbot 時代的早期 Agent: 屬於 Next Token Prediction (NTP) 算法的那一代。這類 Agent 通常是 Hand-crafted pipeline (手工設計的流程)，透過 Prompt Engineering 來定義其中的步驟或 Agent 行為。

當前的積極趨勢和進展

張祥雨觀察到一些令人鼓舞的跡象。他提到，目前的圖像生成在可控性上已經做得不錯，例如备受欢迎的 GPT4o native 图像生成能力以及Gemini 的最新進展。他認為，如果能夠限制問題領域 (Domain)，清洗好數據，並專注於不需要複雜推理、可以「一口爆」解決的指令型任務，高可控的圖像生成和編輯是完全可行的。例如，執行圖片上的位移、連接線條等指令，這些任務的複雜度較低，可以在單一步驟內完成。他認為，海外同行（特別是美國）在推理模型的認知和實踐上確實走在前面。

高可控生成與視覺理解的關係

張祥雨提出，具備初步生成和理解能力、能夠執行指令型图片生成的模型可以作為起點。有了這種能夠在圖像上執行基本操作（如圈點、批註、編輯）的能力，就可以將其作為思維鏈的「動作空間」。這樣，帶有 CoT 的視覺理解就可以做了。

未來的「GPT-4 時刻」 張祥雨預見未來两年可能會有至少兩個「GPT-4 時刻」。

• • 多模態推理的 GPT-4 時刻：他認為下一個多模態的 GPT-4 時刻可能會在一年以內實現。這將是實現真正的視覺空間 CoT 和多模態理解生成一體化的關鍵一步。
  • 自主學習/在線學習的 GPT-4 時刻：他認為由 RL 引導的下一代自主學習和在線學習是一個重要的方向，並且是目前學術界的研究熱點。這是一個更大的目標，可能需要兩到三年實現，但也有可能在兩年內出现突破。自主學習被認為是實現 AGI 最重要的路徑之一。

關於 Long Context 的不同看法

張祥雨對當前業界一味強調 Long Context 建模持有不同看法。他認為：

• • 人類記憶的分層結構：人類的記憶系統是分層的，包括短期記憶（或稱工作記憶，working memory，約 2-4 秒，無損且精確但持續時間短）、具有延遲性和遺忘機制的中期記憶（海馬體記憶， semantic memory，非常重要）、以及固化在神经「參數」中的長期記憶。
  • Long Context Window 的局限性：目前的 Long Context Window 雖然增加了信息容量，但並未解決如何有效地利用信息的問題。Context 中的 token 缺乏足夠的壓縮、抽取、分層和遺忘。
  • 「大海撈針」任務的誤導性：他認為 Long Context 建模經常在評估中強調像「大海撈針」這樣的 Retrieval 任務。這種任務鼓勵模型記住所有信息，這實際上是「反智」的，因為不經過壓縮就無法產生智能。
  • Long Context 阻礙智能增長：他認為一味追求超長上下文來解決問題的路線是錯誤的，這阻礙了智能的增長。相比之下，人類的記憶模式更像 RNN，有處理無限序列的能力，但不是簡單地記住越來越長的歷史。
  • 情景隔離和上下文干擾：人類擁有強大的情景隔離能力，可以隨時切換 Context。而一味追求 Long Context 的模型缺乏這種能力，上下文變長必然引起嚴重的上下文干擾，導致模型性能下降。

多模型協作與擴充思維鏈

張祥雨提出了一種替代 Long Context 的方法，尤其是在處理 Retrieval 任務時。他認為：

• • 多 Agent 協作處理 Retrieval：在當前的 Function Call 時代，Retrieval 任務應該通過多模型或 Agent 的協作來解決，而不是依賴於無限擴大的工作記憶。
  • 建議的架構思路：可以利用類似 Linear Transformer 的模型建立全局（無限長序列）的概念，同時使用一個小窗口的普通 LLM 作為工作記憶。結合擴充的思維鏈和調用工具（廣義工具，包括調用其他 LM）的能力，可以更有效地管理上下文，比直接擴大上下文窗口更節省上下文并增强性能。
  • O3 長推理的推測：關於 O3 能夠連續進行數百萬甚至數千萬 Token 的長時間推理，他推測這不大可能是簡單地依賴巨大的上下文窗口。更可能是通過多模型協同在強化學習框架下實現的。例如，一個規劃模型 (Plan Model) 負責在高層次決定推理的路徑 (Pattern)，將具體的計算或執行任務交給另一個計算模型 (Computation Model)，這個計算模型不需要巨大的工作記憶或保留完整的歷史上下文。這種雙模型體系（或其他多模型體系）雖然看上去像是簡單的 Pipeline 或模型拼接，常被認為不如端到端方法，但實際上也可以在 RL 框架下實現端到端的訓練。
  • 功能分化與上下文裁剪：多模型協作類似於人腦的不同腦區的功能分化。在 RL 訓練過程中，模型可以為了達到最終目標（例如，學會不讓單個模型的上下文「爆掉」），自然而然地學會不斷裁剪和管理上下文的模式。
  • RL 面向目標優化：總之，RL 新范式面向最終目標進行優化，可以盤活很多思路，使得系統能夠學會如何有效地利用有限的資源（如上下文窗口）來解決複雜問題。

多模态大模型的发展方向

展望視覺推理和多模態 CoT 的未來，他認為有兩條主要的發展方向：

1. 1. 擴充預訓練語料，增加 CoT 素材。他認為視頻是一個非常確定的方向，其中包含大量的教學過程、老師的演示（使用激光筆、打草稿、連輔助線等），這些都能提供豐富的 CoT 過程數據。主要難點在於視頻數據的清洗和如何有效挖掘這些數據。
   2. 進一步擴展動作空間。他認為目前在圖像上做簡單編輯（圈點、批注、放大、裁剪等）的動作空間太有限。很多問題需要的是重新打草稿或重新生成的能力。他設想如果能有這樣一個具備初步生成和理解能力（能執行指令型 的生成）的模型作為起點，它可以在任何需要的地方產生輸出，並且輸出的結果可以被後續的思維鏈修正。這樣就能做到在視覺空間上真正的 CoT 生成，實現廣義上的理解，解決需要空間想像或畫草圖的問題。這是他想像中下一個「多模態的 GPT-4 時刻」。

自主學習的核心：實現真正的自主學習需要解決多個前置問題，其中最關鍵的是從環境中獲取和利用反饋的能力（尤其是從自然語言或其他非結構化反饋中學習如何改進）。此外，還需要無限長序列的建模能力（環境是動態無限的）和如何設計「內生獎勵」來驅動模型自我學習和進化。

RL 的挑戰與未來方向

RL（強化學習）作為推動模型發展到推理這一代的重要算法，雖然解決了 Next Token Prediction 在推理和多模態融合上的一些瓶頸（例如克服了跳步、提高了長鏈推理的穩定性、讓多模態融合的思路變得可行），但也面臨著新的挑戰：

• • Rule-based 的局限性：目前的 Rule-based RL 方法是有效的，但對於沒有明確評價標準或包含主觀性的問題存在局限性。Rule-based 的標註或獎勵是外部給予的（好比 KPI），而人類的行為並不總是在優化 KPI，它有自己的偏好，這是內在的、自驅的力量。
  • 難以利用多維度反饋：目前的 RL 方法難以有效地利用人類給予的多維度、非結構化的反饋（例如老师對一篇文章多方面的評價）。這些豐富的信息往往被簡化為一個單一的分數作为奖励，这就導致模型難以理解如何改進。
  • 環境擴展的困難 (Environment Scaling)：這是一個在模型規模化、數據規模化和算力規模化之后的新挑戰。基於規則的 RL需要為不同的任務或問題手動搭建環境，並構造對應的數據或評價標準。張祥雨指出，這種效率非常低，難以擴展。人類則能夠自驅地探索環境、從環境的反饋中學習。
  • 丢失多維度打分細節: 目前的 RL，尤其是在處理人類反饋時，難以有效利用豐富、多維度的自然語言評價（例如老師對作文的詳細評語）。這些評價通常被簡化並加權成為一個單一的獎勵分數。模型很難從這個乾巴巴的數字中理解具體的改進方向，丟失了大量有用的信息，這使得模型學習效率低下。

空间智能与世界模型

最後，關於李飛飛的空間智能和 LeCun 的世界模型，以及與視覺生成和具身智能的關係：

• • 張祥雨認為，Yann LeCun 關於世界模型的看法很有道理。特別是 LeCun 提到 人身上沒有視覺生成器官，這點極具啟發性。人類雖然可以在大腦中想像未來，但並非必須將其視覺化生成。這與人類擁有世界模型的能力有關。學習世界模型的方式對於人類來說可能更傾向於非生成式。
  • 然而，對於當前的 AGI 發展路徑（特別是在視覺領域），生成能力 可能是一種更方便獲取訓練數據（如透過生成合成數據）或監督信號的方式。
  • 至於空間智能 (例如視覺空間上的 CoT) 及其衍生的具身智能 (Embodied Intelligence)，包括機器人控制和自動駕駛，張祥雨認為目前的通用智能水平遠遠還沒有達到能夠普遍解決這些問題的程度，目前 AI 仍然在為視覺能力而掙扎。
  • 但他同時指出，具身智能領域（包括自動駕駛）正在「搶跑」（running ahead）。這並非因為通用智能已達到要求，而是因為這些領域的 問題、控制維度和應用場景相對更局限和特定。它們可以透過一些基於規則的方法或模塊化拼裝的方式先實現一些應用。然而，這些領域的趨勢也在走向端到端，當它們與未來發展的視覺推理或多模態推理徹底整合時，終將會與 AGI 的主線會合。

總結來說，大模型的發展是算法和模態螺旋上升的過程，NTP是起點但有其本質缺陷，RL解決了部分問題並引入了新的挑戰（特別是環境和反饋的scaling），而OpenAI體系中的下一代Agent將需要自主學習和線上學習的能力。雖然人類學習世界模型的方式可能非生成式，但當前AGI在視覺等領域的進展可能仍需藉助生成。具身智能等領域正在特定場景下先行發展，但最終將匯入通用AGI的洪流。

原访谈很精彩，有认知高度，也有第一线的实践，还有很多金句，见：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/1913377304173872183

立委按：LLM的强化学习后训练是当前热点，也是最新思维链（CoT）推理模型范式的红利期。推理强化后的模型在复杂任务的表现上普遍性能提升。强化后训练的新范式正在不断推广到不同场景，而且也在多模态方面取得进展。应该是了解一点强化学习的基本工作流程的时候了。

一、训练阶段：延迟奖励如何影响参数更新

1.1 生成一个完整序列（Trajectory）之后才拿到奖励

• • 在 基于策略梯度的强化学习（ RL）里，模型先“自下而上”采样生成一段文本，一般称为一个序列或轨迹（trajectory）。
  • 当整段文本生成完毕，才传给奖励模型或人类评审打分，得到一个序列级别的总奖励 R。这个奖励是对整段生成结果的“后验评价”。

1.2 把“序列级别奖励”拆给每一步“选择词元”的策略

• • 策略梯度（Policy Gradient）方法的核心是：用“生成过程中每一步输出的 log 概率”去乘以“那个序列最终的奖励”或“优势值（advantage）”，从而形成梯度，来更新模型参数。
  • 具体公式（简化版）：

• • 看起来好像“序列级别只有一个 R”，但在公式里，它会被“复制”到每个时间步，也就是说“同一个奖励”会乘以这一序列中所有 log⁡π之和，变成一个总梯度——最终作用于参数更新。换句话说：
    • 如果这整段话拿了 10 分，那每一步生成那个概率就会“拿到正向信号”；
    • 如果这整段话只拿了 2 分，那每一步概率都会“拿到负向信号”。

1.3 参数更新：一次性影响整个生成过程中的每一步

在拿到梯度之后，往往用类似 PPO（Proximal Policy Optimization）的算法做一次“裁剪式更新”：

1. 1. 1. 先计算出这段轨迹里旧策略的每一步的 log π_old(a_t|s_t)，也记录下 R(τ)。
      2. 然后在同样的状态序列（同样的前缀）下，让新策略再次计算一次 log π_new(a_t|s_t)。
      3. 用“新旧策略的比值”去乘以“奖励或优势值”，并加上 PPO 的剪切项，算出损失。
      4. 再用梯度下降/上升一次性更新参数 θ。

整个过程只迭代几轮（若干个序列）就能让策略“尽量往高奖励方向”靠拢，同时保持与旧策略“不要偏差太大”以免训练不稳定。核心思路：采样→拿到 R→把奖励和每一步的 log-prob 相乘→算梯度→更新参数。

完成一次更新后，策略参数 θ 变成 θ_new；下一轮又回到“冻结策略→再采样→再更新”的循环。

二、“旧策略”和“新策略”的含义

1. 模型参数不变，策略就是“固定不变”的

——至少在一次完整的生成（rollout）或一次训练迭代里，它的参数 θ 保持不动，策略自然不变。

策略＝“这个 state 下网络给我的下一个 action 打了哪些分，在语言模型就是网络根据当前 context 计算出来的next token 的概率分布”

1. • 在训练里，一轮 rollout/采样结束后，你会根据奖励/损失去更新参数 θ，此后策略才会变成“新的策略 π_θ​。但在“采样这段对话/文本”的整个过程中，θ 不变，所以策略函数 π_θ(⋅∣s) 也是不变的。

2. 旧策略（π_old）

   • 是“收集轨迹时”的那一套模型参数下的策略网络。

   • 换句话说，你让模型在环境（或是对话上下文）里按照 π_old 去采样，得到了 N 条“（状态₁，动作₁）→（状态₂，动作₂）→ … →（状态_T, 动作_T）”的完整轨迹。

   • 在收集完这些轨迹后，你把这些轨迹连同 π_old 在每一步的 log π_old(a_t|s_t)（或者直接存储下来的 probs）一起都记录下来。这个“旧策略”相当于一个“快照”，是收集数据时的分布。

3. 新策略（π_new）

   • 是“在更新参数过程中所使用的那套参数”——也就是我们正在训练的、会随着梯度下降而不断变化的策略网络。

   • 一旦开始做梯度更新，就会用当前那一刻的网络参数去计算“新策略输出的 log π_new(a_t|s_t)”。随着每一次梯度步，新策略的参数都会微调，这时 π_new(a_t|s_t) 就可能和旧策略 π_old(a_t|s_t) 不再相同。

核心思路

1. 收集轨迹阶段：

   • 在策略还是 π_old 的时候，让它去环境里跑几千个或几万个 steps，把完整的“状态→动作→奖励→下一个状态”都存下来，连同当时的 log π_old(a_t|s_t)。

   • 由于在这一步，你还未做过任何梯度更新，所以“新策略”和“旧策略”是同一个网络。此时如果你立刻比较 π_new 和 π_old，它们是完全一样的——比值。但你先把 π_old 的值记下来，后面调整参数时就有对比用。

2. 优化阶段：

   • 接下来，你拿到这批已经收集好的轨迹，开始做多轮（多个 epoch）小批量（mini-batch）的梯度更新。

   • 在做第 1 次梯度更新时，虽然此刻的“新策略”参数 θ 与“旧策略”参数（收集时的快照）是一模一样的，但你仍然把它们区分开来：

     • π_old​ 作为“分母”是个常数（保留收集轨迹时计算出来的概率值），不会随梯度变化。

     • π_new 作为分子，用来重新在网络里跑一遍“给定同一个 s_t​，计算当前参数下采样 a_t​ 的概率”——也就是 log π_new(a_t|s_t)。

     • 从第 1 步到第 k 步，你都会做相同流程：把“旧 log π_old” 和“新 log π_new” 一起塞进目标函数里，再做梯度更新。梯度实际上来自于“新策略”下的 log π_new(a_t|s_t) 与“旧策略” log π_old(a_t|s_t) 的比值，因为你要优化的是 让比值往有利于大优势值 A_t 的方向调整。

三、推理阶段：使用训练好的策略

• • 推理（Inference）阶段的模型权重已经固定，原本训练中“等生成完整序列才给分”的那套机制，在推理时已经不再用到——你只需要让模型按学到的“策略”来采样（sampling）或贪心（greedy）或 Beam Search，就可以一步步生成文本。
  • “延迟奖励”不影响推理：模型在训练时学到的是“哪种写法往往能拿高分”，它把这些偏好都编码进了参数里。推理阶段只负责“按概率分布一步步抽词”，不再需要知道“这个序列最终打了几分”。

小结

所以，重点就在于：

• 采样：用旧策略（现策略）拿到“随机生成的具体文本”以便算 reward。在采样阶段，模型参数不变，策略自然不变。

• reward：只能在“采样出具体文本 τ”后才能得出。

• 更新：等到我们从多条 τ 上都获取了 reward，再去把这些“sequence-level feedback”切片到每一步，算出梯度更新策略/参数。

立委按：鉴于语言大模型GPT的重要性，特此根据AI大神Karpathy的nanoGPT讲座，编纂此科普系列，计五篇，其中此篇没有代码和数学公式，是最通俗的科普。其他四篇包括一篇英文，均附带可验证的Python代码，并给予不同角度的详细解说，面对有工程背景的对象。

ChatGPT这样的大语言模型在今天已展现出惊人的能力：它们能与人对话，辅助创作，甚至独立生成颇具文采的诗篇。这不禁引人深思：大模型是如何理解并运用复杂的人类语言的呢？本文将以大模型传教士Karpathy简化的迷你版nanoGPT模型为例，揭示其学习模仿大文豪莎士比亚风格的奥秘。

核心机制：预测下一个字词

大模型学习过程核心机制之一在于对一句话或一段文字里，接下来会出现哪个字或哪个词的预测。在文本领域，这意味着当nanoGPT接收到一句话的前半部分，例如“生存还是毁灭，这是一个…”，它需要根据已有的信息，推断出最有可能紧随其后的词语，比如“问题”。我们所讨论的这个莎翁风格，其核心训练目标，就是在莎士比亚所有作品的文字里，当读到某处时，能精准地猜出下一个字是什么。

第一步：数据的数字化——AI的“识字”过程

nanoGPT的第一个挑战在于，它难以直接理解人类的文字符号。计算机系统以数字为基础进行运算。因此，首要任务是将莎士比亚的文本转化为机器能够处理的数字形式。

1. 训练语料的准备：在这个例子中，即莎士比亚的全部剧作。这些文本数据经过收集和整理，作为nanoGPT学习的材料。
2. 构建字符“密码本”：接下来，nanoGPT会构建一本特殊的“字典”或“密码本”。在这本“密码本”里，莎士比亚作品中出现的每一个独立字符（字母、标点符号等）都被赋予一个独一无二的数字代号。例如，“T”可能对应38，“o”对应33，空格对应0等等。通过这种方式，一句“To be or not to be”在AI内部就表示为一串特定的数字序列。反之，AI也能用这本“密码本”，把数字代码“翻译”回我们能读懂的文字。

第二步：赋予数字上下文含义——“数字档案”的建立

仅仅将字符转化为孤立的、互不相关的数字代号是不够的。nanoGPT需要一种方式来捕捉这些代号背后的“意义/特性”以及它们在特定上下文中的“角色”。这就是“嵌入”（Embedding）技术发挥作用的地方。

1. 字符嵌入：为了让nanoGPT理解这些数字代号的“含义”和它们之间的联系，科学家们发明了一种叫做“嵌入”（Embedding）的技术。可以把它想象成，给每个字（或词）都创建了一份独特的“数字档案”。这份档案不是一个简单的数字，而是一组特定长度的、精心计算出来的数字（专业上称为向量）。这组数字就像这个字的“多维度评分”，从不同方面描述了它的特性。比如，“国王”和“王后”的数字档案，在代表“皇室”的那个维度上评分可能都比较高，而“苹果”和“香蕉”则在代表“水果”的维度上评分高。这样，意思相近的字，它们的“数字档案”也会比较相似。
2. 位置嵌入：语言中，字词的顺序也重要。“国王杀了王后”与“王后杀了国王”的含义天差地别。因此，nanoGPT不仅要知道每个字是什么，还要知道它在句子里的位置。所以，每个位置（比如第一个字、第二个字……）也会有自己的一份独特的“位置数字档案”。

最终，输入序列中一个字符的初始信息，就是它自身的“特征数字档案”和它所在“位置数字档案”的结合。这样，nanoGPT拿到的每个字的信息，既包含了字本身的含义，也包含了它在句子中的顺序信息。

第三步：信息处理的核心——Transformer“工厂”

这是nanoGPT模型进行复杂信息处理和上下文理解的核心部件。你可以把它想象成一个多层加工的“工厂”，每一层流水线都对输入信息进行更深一步的加工和理解。

nanoGPT内一层流水线通常包含以下关键环节：

1. 掩码自注意力机制：这是Transformer结构的一大亮点。当nanoGPT读到一个字时，它会回顾前面所有读过的字，判断哪些字对理解当前这个字最重要，然后给予这些重要的字更多的“关注”。“掩码”则是因为在猜下一个字是什么的时候，nanoGPT不能“偷看”答案，它只能关注已经出现的字，保证预测的单向性。
2. 前馈神经网络：这个模块会对信息进行进一步的加工和提炼，让AI的理解更透彻，能够学习到更复杂的文字模式。
3. “快速通道”与“信息质检”（残差连接与层归一化）：这些是帮助AI工厂高效运转的辅助设计。
   • 为了防止信息在多层工厂的传递中失真或减弱，工厂里还有“快速通道”（专业上叫残差连接），允许一部分原始信息直接“跳”到后面的工序，保证重要信息不丢失，使得AI可以构建更深的工厂层级有效学习。
   • 同时，每一道工序后，还有“质检员”（专业上叫层归一化）会把信息“整理”一下，让信息更“规整”，加速学习过程。

在nanoGPT中，通常会堆叠多个这样的加工层。每一层都在前一层的基础上进行更抽象的规律性提取，并把它们和上下文联系起来进行综合理解。

第四步：生成预测——输出结果

经过多层的深度处理后，nanoGPT对输入序列的每个字符都生成了一个包含了丰富上下文信息的数字总结。现在，需要将这个内部总结转化为对下一个字符的具体预测。

这通常通过以下步骤完成：

1. 一个“最终决策转换器”（专业上叫线性层）会将这个数字总结转换成对词汇表中所有候选字的“原始打分”。每个字都有一个分数，分数高低代表nanoGPT判断它作为下一个字的可能性。
2. 然后，另一个部件（专业上叫Softmax函数）会把这些“原始打分”转换成每个候选字作为正确答案的“可能性百分比”。可能性越高的字，模型就越认为它应该是正确的下一个字。

第五步：从经验中学习——模型的训练过程

nanoGPT模型并非一开始就能准确预测。它需要通过一个称为“训练”的过程，从大量的样本数据中学习规律。

1. 数据准备（输入与目标）：从训练语料（莎士比亚剧作）中，选取一段文本序列作为模型的输入（例如，“To be or not to b”），并将其真实的下一个字符（“e”）作为期望的输出（标准答案）。
2. 损失计算（衡量差距）：GPT根据输入序列进行预测，得到一个关于下一个字符的“可能性百分比”列表。然后，将这个预测结果与标准答案进行比较，一个叫“损失函数”的裁判来打分，衡量nanoGPT的答案和标准答案之间的“差距”或“错误程度”。差距越大，说明GPT错得越厉害。
3. 参数优化（“复盘”与调整）：训练的目标是让这个“差距”尽可能小。nanoGPT会启动一个“复盘机制”（专业上叫反向传播算法），仔细分析这次错误是哪些内部环节没做好导致的，并计算出每个内部“小齿轮”（即模型中可调整的参数）应该朝哪个方向、调整多少才能减少错误。接着，一个“总工程师”（专业上叫优化器）会根据分析结果，对nanoGPT内部的这些“小齿轮”进行微小的调整，目标是让nanoGPT下次遇到类似情况时表现得更好一些。

这个“输入-预测-计算差距-复盘调整”的迭代过程会重复进行成千上万甚至上亿次。每一次迭代，模型都会从错误中学习，逐渐提升其预测的准确性，从而更好地捕捉莎士比亚文本的语言模式。

第六步：文本生成

当nanoGPT训练到一定程度后，就可以用它来生成新的、具有莎士比亚风格的文本了。

1. 起始提示（Prompt）：可以给nanoGPT一个初始的文本片段（prompt）作为生成的起点，例如“ROMEO:”。
2. 迭代生成过程：
   • 模型接收当前已生成的文本序列作为上下文。
   • 模型进行一次完整的处理和计算过程（如第四步所述），预测下一个最可能的字符，即从“可能性百分比”列表中按概率抽取一个字符。
   • 将新生成的字符追加到当前序列的末尾。
   • 重复以上步骤，直到达到预设的生成长度或遇到特定的终止标记。
3. 控制生成的多样性与质量：
   • 温度（Temperature）：在计算“可能性百分比”之前，可以对“原始打分”进行调整。调低“温度”，AI会更倾向于选择那些分数最高的字，写出来的东西更确定、更保守。调高“温度”，GPT则会更大胆，愿意尝试不那么常见的字，可能会更有创意，但也可能更容易“跑题”。
   • Top-K采样 / Top-P (Nucleus) 采样：这些技术像是给AI的选择加了个“筛选器”。比如，只允许nanoGPT从分数最高的K个字里选，或者从那些加起来可能性超过一定百分比（P）的一小撮字里选。这有助于避免nanoGPT选到非常不靠谱的字，让生成的文本更连贯。

通过这些机制，nanoGPT模型就能够一句句模仿莎士比亚风格的文本。

从简化模型nanoGPT到大型语言模型

本文描述的模仿莎士比亚风格的nanoGPT是一个高度简化的示例。现实中的大型语言模型（LLMs），如OpenAI GPT系列，其核心原理（如Transformer结构、预测下一个词元等）与此相同，但有着显著的量级和复杂度差异：

• 模型规模：内部“小齿轮”（参数）的数量可达千亿甚至万亿级别，远超简化模型的规模。
• 数据规模：训练数据量是TB乃至PB级别（1 PB = 1024 TB，1 TB = 1024 GB），来源极其广泛，不仅仅是单一作者的作品，几乎涵盖了互联网上公开的绝大部分文字。
• 词元化（Tokenization）：它们处理的单位比字符大，叫做“词元”（token）。一个词元可能是一个完整的词，也可能是一个词的一部分（比如英语中的“un-”、“-able”这样的前后缀），甚至是单个字母。这种方式更灵活，能更有效地处理各种词汇、生僻词和复杂词形。
• 训练技术与资源：涉及更复杂的训练策略、使用成百上千台计算机协同工作（分布式计算）、海量的计算资源以及更长的训练周期（数周甚至数月）。
• 对齐技术：大型模型还会经过更高级的后续“特训”，比如让它们学习理解并遵循人类给出的各种指令（这叫指令微调），或者根据人类对它们生成内容的评价好坏来不断改进（这叫基于人类反馈的强化学习）。这些步骤能让大型GPT的行为更符合我们的期望、指令和社会的价值观。

结语

通过对这个简化AI模型nonoGPT的剖析，我们可以看到，GPT这类模型基于对大量文本数据中复杂模式的统计学习，基于这些规律进行的语言接龙的概率预测。从简单的字符预测任务出发，nanoGPT借助Transformer结构、莎士比亚全集数据和强大的计算能力，AI能够学习并模仿出高度复杂的语言风格。理解GPT背后的机制，有助于我们更理性地看待AI大模型的能力边界，并思考其在未来社会和文化领域中可能扮演的角色。

GPT科普系列

• 大模型科普：探秘莎翁风格的诞生之旅（无代码版）
• 揭秘GPT内核之四
• How GPT Works: A Shakespearean Text Generator
• 从零实现莎士比亚风 GPT科普解说
• 从0实现并理解GPT
• Andrej Karpathy：https://youtu.be/kCc8FmEb1nY?si=FbOZ8jZNetbXF7vt

立委按：鉴于语言大模型GPT的重要性，特此根据AI大神Karpathy的nanoGPT讲座，编纂此科普系列，计五篇，一篇没有代码和数学公式，是最通俗的科普。其他四篇包括一篇英文，均附带可验证的Python代码，并给予不同角度的详细解说，面对有一定工程背景的对象。

下面这篇科普文章，以Karpathy讲座“从零实现莎士比亚风 GPT”为例，把每一行代码背后的思路拆透，感受“技术硬核”的魅力。

一、引子：为什么要自己写一个“小 GPT”？

• 脚踏实地：商用 GPT 模型动辄上百亿参数，看不清内部；自己写一个小模型，才有机会把每个细节掰开了啃。
• 入门示范：字符级模型更轻量，50 步训练就能出点儿“莎士比亚味”，足以演示 Transformer 的核心套路。
• 学习曲线：从准备数据、编码、搭网络、训练到采样生成，完整跑一趟，就能圆满理解 GPT 的「流水线」。

二、数据篇：把“文字”编码成“数字”

1. 原始文本
   把莎士比亚全集放到 data/shakespeare_char/input.txt，整个文本可能上百万字符。
2. 字符表（Vocabulary）
   python
   chars = sorted(list(set(open(...).read())))
stoi = {ch:i for i,ch in enumerate(chars)}
itos = {i:ch for i,ch in enumerate(chars)}
3. 代码解释：
   • set （字符集合）自然去重后有 65 个字符，包括字母、标点、换行符等。
   • stoi、itos 分别是一一映射，可做「文字 ↔ 索引」互转，即编码解码。
4. 高效加载
   训练前把所有文本编码成 uint16 二进制文件 train.bin，运行时直接：
   train_data = torch.frombuffer(open(…,'rb').read(), dtype=torch.uint16).long()
   一次性读入张量，快又省事。

三、模型篇：一个“小型 GPT”长啥样

class SimpleGPT(nn.Module):
    def __init__(self, vocab_size, n_embd=128, n_head=4, n_layer=3):
        super().__init__()
        # 1. Token 嵌入 & 位置嵌入
        self.embedding     = nn.Embedding(vocab_size, n_embd)
        self.pos_embedding = nn.Embedding(1000, n_embd)
        # 2. N 层 TransformerDecoderLayer
        self.transformer = nn.ModuleList([
            nn.TransformerDecoderLayer(
                d_model=n_embd, nhead=n_head,
                dim_feedforward=n_embd*4,
                batch_first=True, dropout=0.1
            ) for _ in range(n_layer)
        ])
        # 3. 归一化 + 线性头
        self.ln_f = nn.LayerNorm(n_embd)
        self.head = nn.Linear(n_embd, vocab_size)

• Embedding
  • Token 嵌入：把每个字符索引映射成 128 维向量；
  • 位置嵌入：告诉模型「这个字符是句子中的第几位」。
• TransformerDecoderLayer
  • 多头自注意力（Multi-Head Self-Attention）：在无掩码时，让每个位置都能「看」到其他位置，用不同的“视角”捕捉语义关联；
  • 前馈网络 FFN：FFN内部是两层全连接，扩大特征维度后再压回增强非线性表达：第一层linear1把维度从 n_embd（128）→ dim_feedforward（512）；Relu激活；第二层linear2把维度再从 dim_feedforward（512）→ n_embd（128））；
  • 残差连接 + LayerNorm + Dropout：保证信息流通、稳定训练、防止过拟合。
  • 两层全连接（Feed-Forward Network, FFN）和残差连接（Residual Connection）部分被 PyTorch 的 nn.TransformerDecoderLayer 给封装起来了。
  • 每个 block 里总共是两层前馈线性变换（加一个激活）；*4 把隐藏层的宽度调成原来的 4 倍（128*4=512）。 n_head=4 是指 注意力头 数量是 4 个。
• 输出头
  最后把每个位置的 128 维特征 → 65 个字符的分数（logits），为下一步采样做准备。

每个 TransformerBlock（TransformerDecoderLayer）内部：

# 注意力子层（Self-Attention）
_attn_output = self.self_attn(x, x, x, attn_mask=tgt_mask)
x = x + self.dropout1(_attn_output)    # 残差 + Dropout
x = self.norm1(x)                      # LayerNorm

# 前馈全连接子层（Feed-Forward）
_ffn_output = self.linear2(self.dropout(self.activation(self.linear1(x))))
x = x + self.dropout2(_ffn_output)     # 残差 + Dropout
x = self.norm2(x)                      # LayerNorm

残差连接（Residual Connection）在哪里？

同样，TransformerDecoderLayer 在每个子层的输出上都做了：

x = x + SubLayer(x)

也就是将子层（注意力／前馈）的输出与原输入相加，然后再做 LayerNorm。这能让梯度更容易向前／向后流动，避免深层网络训练困难。

为什么常常用这样的封装？

• 代码简洁：把注意力、FFN、残差、归一化、Dropout——所有常见操作都打包好，调用一行就能用。
• 可配置：你可以在构造时传参数，比如 activation='gelu'、norm_first=True（预归一化）等。

想要完全掌握内部细节，你可以自己写一个自定义的 DecoderLayer，大概长这样：

class MyDecoderLayer(nn.Module):
    def __init__(self, d_model, nhead, dim_ff):
        super().__init__()
        self.self_attn = nn.MultiheadAttention(d_model, nhead, batch_first=True)
        self.linear1   = nn.Linear(d_model, dim_ff)
        self.linear2   = nn.Linear(dim_ff, d_model)
        self.norm1     = nn.LayerNorm(d_model)
        self.norm2     = nn.LayerNorm(d_model)
        self.dropout   = nn.Dropout(0.1)
        self.act       = nn.ReLU()

    def forward(self, x, mask=None):
        # 注意力 + 残差 + 归一化
        attn_out, _ = self.self_attn(x, x, x, attn_mask=mask)
        x = x + self.dropout(attn_out)
        x = self.norm1(x)
        # FFN + 残差 + 归一化
        ffn_out = self.linear2(self.dropout(self.act(self.linear1(x))))
        x = x + self.dropout(ffn_out)
        x = self.norm2(x)
        return x

把 N 层这样的 MyDecoderLayer 串起来，就和 nn.TransformerDecoderLayer 是一模一样的套路。

这样你就明确地知道：GPT 的每一层都是「注意力→残差→LayerNorm→前馈→残差→LayerNorm」的循环组合。希望这下彻底搞明白了！

四、前向传播：一步步把输入变预测

def forward(self, x):
    b, t = x.shape                  # batch 大小 b，序列长度 t
    pos  = torch.arange(t).unsqueeze(0)
    x = self.embedding(x) + self.pos_embedding(pos)
    mask = torch.triu(torch.ones(t, t), diagonal=1).bool()
    for layer in self.transformer:
        x = layer(x, x, tgt_mask=mask)
    x = self.ln_f(x)
    return self.head(x)             # (b, t, vocab_size)

1. 拼接嵌入
   每个字符向量 + 对应位置向量，融合语义与顺序信息。
2. 因果掩码
   用上三角布尔矩阵屏蔽未来位置，确保模型只能用“历史”信息预测“下一步”。
3. 层叠计算
   N 层解码器层交替执行「注意力→前馈→残差→归一化」，不断提炼上下文特征。
4. 输出 logits
   每个位置都对应一个 vocab_size 维的分数向量，代表模型对下一个字符的「喜好程度」。

五、训练篇：教模型学“接龙文字”

optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=3e-4)
model.train()
for step in range(50):
    # 1. 随机抓 8 段长度为 block_size 的序列
    ix = torch.randint(len(train_data)-block_size, (8,))
    x  = torch.stack([train_data[i:i+block_size]       for i in ix])
    y  = torch.stack([train_data[i+1:i+block_size+1]   for i in ix])
    # 2. 前向 + 损失
    logits = model(x)
    loss   = nn.functional.cross_entropy(
                logits.view(-1, vocab_size), y.view(-1)
             )
    # 3. 反向 + 更新
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()
    if step%10==0: print(f"Step {step}: loss={loss.item():.4f}")

• 随机采样：每次从不同起点取小段，让模型见识多种上下文，避免只学到固定模式。
• 交叉熵损失：衡量预测分布 vs. 真实下一个字符的差距。
• Adam 优化器：智能调整各参数的学习率，加快收敛。

六、生成篇：让模型「写莎翁诗」

def generate_text(prompt="", max_tokens=200, temperature=0.8, top_k=20):
    model.eval()
    tokens = encode(prompt) if prompt else [encode("ROMEO:")[0]]
    with torch.no_grad():
        for _ in range(max_tokens):
            ctx    = torch.tensor([tokens[-block_size:]])
            logits = model(ctx)[0, -1]       # 取最新位置的 logits
            logits = logits / temperature    # 温度调节
            if top_k>0:
                kth, _ = torch.topk(logits, top_k)
                logits[logits < kth[-1]] = -float('inf')
            probs = torch.softmax(logits, dim=-1)
            nxt   = torch.multinomial(probs, 1).item()
            tokens.append(nxt)
            if nxt==encode('\n')[0] and len(tokens)>10: break
    return decode(tokens)

• 温度（Temperature）
  • <1：分布更陡峭，生成更“保守”；
  • >1：分布更平坦，生成更“大胆”。
• Top-k 采样
  只保留概率最高的 k 个候选，把其余置零，然后再做随机采样，平衡“连贯”与“创造”。

七、核心技术要点小结

八、结语

• 小模型 ≠ 小原理：虽然参数量小，但骨架设计、数据流程、采样策略与大规模 GPT 完全一致。
• 动手才真懂：自己从头跑一遍，不仅能看懂代码，更能体会每一层、每一个技巧为何如此设计。
• 一路上升：掌握这些基础，你就拥有了阅读和改造任何 Transformer-based 模型的「通行证」。

下次想要扩充到单词级、加上多 GPU、混合精度训练，或者接入更大语料，就能顺理成章地在这些模块之上“造船”了。Go build your own GPT!

GPT科普系列

• 大模型科普：探秘莎翁风格的诞生之旅（无代码版）
• 揭秘GPT内核之四
• How GPT Works: A Shakespearean Text Generator
• 从零实现莎士比亚风 GPT科普解说
• 从0实现并理解GPT
• Andrej Karpathy：https://youtu.be/kCc8FmEb1nY?si=FbOZ8jZNetbXF7vt

提问即成功的一半，另一半藏于LLM的语义一致性

大型语言模型（LLM）在推理任务上的惊人表现，正不断刷新我们对人工智能的认知。然而，通往更强推理能力的道路往往铺满了昂贵的“黄金”——人工标注的推理过程、验证过的答案或是定制的奖励模型。这些基于监督学习的强化方法，虽然有效，却也带来了成本和可扩展性的瓶颈。

就在今年春节期间，DeepSeek 推出的结果驱动/监督强化推理方案引发热议，大家探讨其背后机理。一个普遍的共识是，思维链（Chain-of-Thought, CoT）这类技术的本质，是在处理复杂任务时，于用户提问（Query）和模型回应（Response）之间，构建一座“慢思维”的信息桥梁。这就像一个平缓的斜坡（Ramp），旨在降低困惑度（Perplexity），将那些对于“快思维”而言存在信息鸿沟、难以一步到位的复杂问题，变得“丝滑可解”。

而今，来自天津大学和腾讯 AI Lab 的一篇新论文 《Right Question is Already Half the Answer: Fully Unsupervised LLM Reasoning Incentivization》，则沿着这条思路，迈出了更为激进而优雅的一步。它提出了 EMPO (熵最小化策略优化)，一个全程无监督的强化推理框架，其效果据报道竟能与那些依赖答案的监督方法相媲美。

这篇论文读起来异常轻松，没有任何故弄玄虚的复杂理论，却如同一缕清风，推进了无监督学习的深入。它进一步证实了我们之前的猜想：只要给模型一个“场”，系统就能自发地选择那条通往更平滑、熵减的推理路径。

春节那阵，随着鞭炮声迎来 DeepSeek R1 zero 已经够震撼了，说明机器可以自主学习，自己再生数据强化自己的智力。这个工作等于是 zero 的“平方”：机器原来还可以从问题就能学到答案。细思有点恐。无监督学习这个概念有很久了吧，继发展到自（监督）学习带来的预训练大模型风暴后，现在发展到推理这份上也是让人开眼了。

EMPO 的“点石成金”之术：语义熵最小化

EMPO 的核心思想极其单纯：与其告诉模型“什么是对的”，不如让模型自己追求“什么是自洽的”。它认为，一个强大的推理模型，其输出应该是稳定且在语义上一致的。如何衡量这种一致性？答案是语义熵（Semantic Entropy）。

与关注词汇层面、容易受到表述方式干扰的经典香农熵不同，语义熵关注的是意义层面。EMPO 的做法是：

1. 采样 (Sample): 对同一个问题，让当前的模型 step-by-step 生成多个（比如 G 个）推理过程和答案。
2. 聚类 (Cluster): 使用简单的规则（如数学题中的正则表达式）或一个小型验证模型，将这 G 个答案按照最终表达的意义进行聚类。比如，无论推理过程如何，“答案是 42” 和 “最终结果：42” 都会被归为一类。
3. 计算熵 (Calculate Entropy): 根据聚类结果，计算出每个“意义簇”的概率分布，并由此算出语义熵。如果所有答案都指向同一个意义，熵就最低；如果答案五花八门，熵就很高。
4. 强化 (Reinforce): 将“语义一致性”（即低熵）作为内在奖励信号，应用到强化学习框架（如 GRPO）中。模型会得到奖励，如果它生成的答案属于那个最“主流”、最一致的意义簇。通过优化，模型被激励去产生那些能让整体语义熵降低的输出。

简单来说，EMPO 就是在鼓励模型：“在你自己的答案空间里，找到那个最‘合群’、最‘确定’的观点，并强化它！”

“窗户纸”背后的智慧与现实考量

EMPO 的简洁优雅并不意味着它的实现毫无挑战。论文中也提到了一些关键点和发现：

• 熵阈值 (Entropy Thresholding): 一个重要的 “catch”！直接最小化熵可能会让模型“钻牛角尖”，出现过拟合。因此，EMPO 引入了熵阈值——只对那些熵值处于中等范围的问题进行COT强化优化。它排除了模型极度不确定（高熵，可能过于混乱无法学习）或极度自信（低熵，无需再强化优化）的情况，确保了训练的稳定性和效果。
• 基座模型的重要性 (Importance of Base Model): EMPO 更像是在激发而非创造能力。推理路径的潜力很可能是在预训练阶段就已经埋下的。EMPO 的成功很大程度上依赖于强大的基座模型。这一点在 Qwen 和 Llama 上的对比实验中得到了印证：Qwen 因为预训练中包含了大量 QA 数据，具备了“指令跟随”和推理的“潜能”，EMPO 能直接在其上生效；而 Llama 基座则需要先进行一些 SFT “预热”，才能有效应用 EMPO。这提醒我们，无监督后训练并非万能药，它建立在坚实的预训练基础之上。
• 无需<cot>标签奖励: 这种方法甚至不需要 <cot> 这样的显式标签来引导。一句简单的提示，如 Please resolve it step by step and put the final answer in {...}，就足以提供一个让模型探索和优化其推理路径的伸缩“空间”。

意义与展望：无监督的“数据红利”

EMPO 的价值在于它捅破了一层窗户纸。它证明了，即使在完全没有外部答案的情况下，我们也能通过一个简单、优雅且内在驱动的机制，有效提升 LLM 的推理能力。这就像是提供了一波通用性极强的增强数据质量的红利——获取这份红利的唯一条件，就是只要把问题喂给系统进行强化学习（并辅以简单的聚类），就有可能获得准确率的提升。

论文标题的前半句是 “Right question is already half the answer”（好问题是答案的一半），我们可以接龙说：“the other half is embodied in LLM's internal semantic coherence” （另一半则蕴藏于 LLM 内部的语义一致性之中）。EMPO 正是通过最小化语义熵，让 LLM 在生成 CoT 和答案的过程中，更加和谐有序，从而找到那“另一半”答案。

基于这个研究的机理及其普适性，我们有理由相信，EMPO 所代表的这种极简无监督强化思路，将激发更多后续研究，去探索其边界，应用于更广泛的任务，并可能成为未来 LLM 后训练流程中的一个重要环节。

论文原文少有地亲民易懂，想进一步了解细节的同学，出门向左：https://arxiv.org/pdf/2504.05812。